Какой путь и насколько изменилось перемещение точки на периферии диска радиусом 5 см при следующих условиях: а) точка

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, определим основные понятия, которые нам понадобятся.

Перемещение точки - это расстояние от начального положения точки до конечного положения. В данной задаче перемещение означает изменение расстояния от точки до центра диска.

Периферия диска - это внешний край диска. Радиус диска равен 5 см, следовательно, радиус периферии также равен 5 см.

Теперь перейдем к самому решению задачи.

а) При прохождении четверти оборота точка начинает с одной точки и заканчивает в противоположной точке относительно центра диска. При этом происходит смещение точки на половину диаметра диска.

Диаметр диска равен двум радиусам, то есть 2 * 5 см = 10 см.

Перемещение точки равно половине диаметра, то есть 10 см / 2 = 5 см.

Таким образом, при прохождении четверти оборота, точка перемещается на 5 см.

б) При прохождении полоборота точка описывает путь от одной точки на периферии диска до точки, находящейся по противоположную сторону периферии диска.

Для определения перемещения точки при прохождении полоборота, нам нужно найти длину окружности периферии диска и разделить ее на 2.

Длина окружности вычисляется по формуле \(2\pi r\), где \(r\) - радиус диска.

Таким образом, длина окружности равна \(2\pi \cdot 5\) см.

Поделим эту длину на 2, чтобы получить перемещение точки.

\(\frac{{2\pi \cdot 5}}{{2}} = 5\pi\) см.

Поэтому, при прохождении полоборота, точка перемещается на \(5\pi\) см.

в) При прохождении целого оборота точка описывает путь вокруг всей периферии диска и возвращается в исходное положение.

Для определения перемещения точки при прохождении целого оборота, нам нужно найти длину окружности периферии диска.

Длина окружности вычисляется по формуле \(2\pi r\), где \(r\) - радиус диска.

Таким образом, длина окружности равна \(2\pi \cdot 5\) см.

Следовательно, при прохождении целого оборота, точка перемещается на \(2\pi \cdot 5\) см, что равно \(10\pi\) см.

г) При прохождении 2,5 оборота точка описывает путь вокруг периферии диска 2,5 раза.

Чтобы найти перемещение точки, нужно умножить длину окружности периферии диска на 2,5.

Длина окружности периферии диска равна \(2\pi \cdot 5\) см.

Умножим это значение на 2,5: \(2\pi \cdot 5 \cdot 2,5 = 25\pi\) см.

Таким образом, при прохождении 2,5 оборота, точка перемещается на \(25\pi\) см.

Это полный ответ на задачу о перемещении точки на периферии диска при заданных условиях. Пожалуйста, дайте мне знать, если требуется еще какое-либо пояснение или решение другой задачи!