Какой путь будет пройден телом по прошествии третьей секунды, если оно начинает движение с постоянным ускорением

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для равноускоренного движения. Одна из таких формул связывает расстояние, скорость, время и ускорение:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где \(S\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

В данной задаче мы знаем, что начальные условия следующие: ускорение постоянно, начальная скорость равна 0 (тело начинает движение с покоя) и уже пройдено 5 метров. Давайте выпишем эти значения:

\(S = 5\) м (расстояние)
\(u = 0\) м/с (начальная скорость)
\(a = ?\) (ускорение)
\(t = 3\) с (время)

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти ускорение. Поскольку \(\frac{1}{2}at^2\) представляет собой вклад скорости от ускорения за время \(t\), а начальная скорость \(u\) равна нулю, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[S = \frac{1}{2}at^2\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[5 = \frac{1}{2}a(3^2)\]

Теперь решим это уравнение относительно \(a\):

\[10 = 9a\]

\[a = \frac{10}{9} \approx 1.11 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, когда у нас есть ускорение, мы можем использовать формулу \(S = ut + \frac{1}{2}at^2\) для определения пути, пройденного телом. Подставляя известные значения, получаем:

\[S = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 1.11 \cdot 3^2\]

Вычисляем:

\[S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 1.11 \cdot 9\]

\[S = \frac{9.99}{2}\]

\[S \approx 4.995 \, \text{м}\]

Таким образом, после прошествия третьей секунды тело будет пройдено около 4.995 метров от начальной точки.