На яку висоту підніметься пластиліновий брусок масою 30 г, якщо куля масою 10 г, що вилетіла з пружинного пістолета

Дана задача має об"ємний характер і включає механічні основи. Давайте розглянемо її крок за кроком, щоб зрозуміти, на яку висоту підніметься пластиліновий брусок.

Крок 1: З"ясуємо, як впливає куля, що вилетіла з пружинного пістолета, на пластиліновий брусок. При влучанні кулі в брусок відбувається обмін імпульсу. Момент імпульсу зберігається. Це означає, що імпульс кулі після влучання буде рівний імпульсу пластилінового бруска після удару.

Крок 2: Знайдемо початковий і кінцевий імпульси кулі та бруска. За виразом моменту імпульсу можемо записати:
\[m_1v_1 = m_2v_2,\]
де \(m_1\) - маса кулі, \(v_1\) - швидкість кулі перед зіткненням, \(m_2\) - маса бруска, \(v_2\) - швидкість бруска після зіткнення.

В даному випадку, маса кулі \(m_1\) дорівнює 10 г, маса бруска \(m_2\) дорівнює 30 г. Куля вилетіла з пружинного пістолета, тому перед зіткненням \(v_1\) дорівнює нулю. Після зіткнення куля прилипає до бруска, тому вона зупиняється і \(v_2\) також дорівнює нулю.

Підставивши відомі значення у вираз моменту імпульсу, отримаємо:
\[10 \, \text{г} \cdot 0 = 30 \, \text{г} \cdot v_2.\]
Звідси отримуємо, що \(v_2 = 0\). Це означає, що після зіткнення брусок зупиниться.

Крок 3: Застосуємо закон збереження механічної енергії, щоб знайти на яку висоту підніметься пластиліновий брусок. Закон збереження механічної енергії стверджує, що сума потенціальної і кінетичної енергії тіла залишається постійною.

У стисненому стані пружина має потенціальну енергію, яка може бути витрачена на підняття бруска. Кінетична енергія пружини під час стиснення є пренебіжно мала і може бути вважана нульовою.

У піднятому стані брусок має потенціальну енергію, яка дорівнює \(mgh\), де \(m\) - маса бруска, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(h\) - висота підняття. Кінетична енергія бруска у піднятому стані стає рівною нулю.

Закон збереження механічної енергії можна записати у вигляді:
\[0 + 0 = mgh,\]
де \(m\) дорівнює 30 г, а \(g\) дорівнює 9,8 м/с².

Підставивши відомі значення, отримуємо:
\[0 = (0,03 \, \text{кг}) \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot h.\]
Звідси отримуємо, що \(h = 0\). Це означає, що пластиліновий брусок не вийде на висоту і залишиться безпосередньо на поверхні.

Таким чином, відповідь на задачу: пластиліновий брусок не підніметься на будь-яку висоту, він залишиться на поверхні.