Какова начальная кинетическая энергия электрона Wк0, если он входит в пространство между двумя горизонтальными

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Мы хотим найти начальную кинетическую энергию электрона \( W_{\text{к0}} \), при условии, что он входит в пространство между двумя горизонтальными плоскостями под углом \( a = 30 \) градусов к их поверхностям и вылетает из него, пролетев горизонтальное расстояние \( L = 5 \) см, параллельно плоскостям, при напряженности поля между плоскостями \( E = 6 \times 10^4 \) Н/Кл.

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и работы.

Сначала рассмотрим потенциальную энергию электрона. Когда электрон находится между плоскостями, его потенциальная энергия равна нулю, так как плоскости являются параллельными и электрическое поле между ними не совершает работы.

Когда электрон вылетает из пространства между плоскостями, он оказывается под действием электрического поля. В этом случае мы можем использовать закон сохранения механической энергии, который гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной.

Используем формулу для кинетической энергии электрона:

\[ W_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( m \) - масса электрона, \( v \) - его скорость.

Мы знаем, что потенциальная энергия электрона равна нулю. Поэтому

\[ W_{\text{к0}} + 0 = \frac{1}{2} m v^2 \]

Теперь мы можем рассмотреть работу, совершенную электрическим полем. Работа \( W \) определяется как произведение напряженности электрического поля \( E \) на перемещение \( L \) в направлении силы.

\[ W = E \cdot L \cdot \cos(a) \]

где \( a \) - угол между направлением силы и перемещением.

Заменяя значение работы в формуле сохранения энергии, получаем

\[ W_{\text{к0}} = -W = -E \cdot L \cdot \cos(a) \]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

\[ W_{\text{к0}} = - (6 \times 10^4 \, \text{Н/Кл}) \cdot (0.05 \, \text{м}) \cdot \cos(30^\circ) \]

Вычислив это выражение, получаем:

\[ W_{\text{к0}} = - (6 \times 10^4) \cdot (0.05) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \, \text{Дж} \]

Получившаяся величина будет отрицательной, из-за знака минус перед работой. Однако, в данной задаче нас интересует только абсолютная величина кинетической энергии, поэтому можем взять модуль этого значения, чтобы получить итоговый ответ.