Какой процент ядер изотопа йода распадется в течение первых 120 дней, если его период полураспада составляет 60 дней?
Искандер
Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу экспоненциального распада. Формула для расчета количества оставшегося вещества при экспоненциальном распаде выглядит следующим образом:
\[ N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]
Где:
- \( N \) - количество оставшегося вещества после времени \( t \).
- \( N_0 \) - начальное количество вещества.
- \( T_{1/2} \) - период полураспада.
В данном случае, начальное количество вещества равно 100% или 1 (можно использовать любое значения, так как это относительная величина). Таким образом, мы можем записать формулу для расчета процента оставшегося ядра изотопа йода:
\[ \% = 100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]
Подставим значения в формулу. Период полураспада равен 60 дням, а время \( t \) равно 120 дням:
\[ \% = 100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{120}{60}} \]
Выполним вычисления:
\[ \% = 100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{2} \]
\[ \% = 100 \cdot \left(\frac{1}{4}\right) \]
\[ \% = 25 \]
Таким образом, в течение первых 120 дней процент ядер изотопа йода, который распадется, составляет 25%.
\[ N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]
Где:
- \( N \) - количество оставшегося вещества после времени \( t \).
- \( N_0 \) - начальное количество вещества.
- \( T_{1/2} \) - период полураспада.
В данном случае, начальное количество вещества равно 100% или 1 (можно использовать любое значения, так как это относительная величина). Таким образом, мы можем записать формулу для расчета процента оставшегося ядра изотопа йода:
\[ \% = 100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]
Подставим значения в формулу. Период полураспада равен 60 дням, а время \( t \) равно 120 дням:
\[ \% = 100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{120}{60}} \]
Выполним вычисления:
\[ \% = 100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{2} \]
\[ \% = 100 \cdot \left(\frac{1}{4}\right) \]
\[ \% = 25 \]
Таким образом, в течение первых 120 дней процент ядер изотопа йода, который распадется, составляет 25%.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
