Какой процент содержания серебра был в первом сплаве, если известно, что из двух сплавов, первый из которых весил 1 кг, а второй - 3 кг, получили новый сплав, содержащий 12% серебра, и второй сплав был на 12% более серебрянистым, чем первый?
Илья
Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько этапов.
1. Первым шагом определим содержание серебра во втором сплаве. Мы знаем, что второй сплав "на 12% более серебрянистый" чем первый. Это означает, что содержание серебра во втором сплаве составляет 12% + содержание серебра в первом сплаве.
2. Затем мы посчитаем вес серебра в каждом сплаве. Поскольку первый сплав весит 1 кг, а второй - 3 кг, то вес серебра в первом сплаве будет составлять \(1 \cdot x\) (где x - содержание серебра в первом сплаве), а вес серебра во втором сплаве будет составлять \(3 \cdot (x + 12\%)\) (где \(x + 12\%\) - содержание серебра во втором сплаве).
3. Затем мы можем суммировать вес серебра в обоих сплавах, чтобы получить вес серебра в новом сплаве. Мы знаем, что новый сплав содержит 12% серебра, поэтому вес серебра в новом сплаве будет составлять \(1 \cdot 12\% + 3 \cdot (x + 12\%)\) (где \(1 \cdot 12\%\) - вес серебра в первом сплаве, \(3 \cdot (x + 12\%)\) - вес серебра во втором сплаве).
4. Наконец, мы можем сформулировать уравнение на основе веса серебра в новом сплаве и решить его, чтобы найти значение \(x\) - содержание серебра в первом сплаве.
Итак, у нас есть следующее уравнение:
\(1 \cdot x + 3 \cdot (x + 12\%) = 12\%\)
Теперь решим его:
\(x + 3x + 36\% = 12\%\)
\(4x + 36\% = 12\%\)
\(4x = 12\% - 36\%\)
\(4x = -24\%\)
\(x = \frac{-24\%}{4} = -6\%\)
Мы получили \(x = -6\%\), что не является допустимым значением для процента содержания серебра в сплаве. Возможно, в условии задачи содержится ошибка или у нас недостаточно данных для ее решения. В таком случае, я рекомендую обратиться к учителю или преподавателю за дополнительной помощью.
1. Первым шагом определим содержание серебра во втором сплаве. Мы знаем, что второй сплав "на 12% более серебрянистый" чем первый. Это означает, что содержание серебра во втором сплаве составляет 12% + содержание серебра в первом сплаве.
2. Затем мы посчитаем вес серебра в каждом сплаве. Поскольку первый сплав весит 1 кг, а второй - 3 кг, то вес серебра в первом сплаве будет составлять \(1 \cdot x\) (где x - содержание серебра в первом сплаве), а вес серебра во втором сплаве будет составлять \(3 \cdot (x + 12\%)\) (где \(x + 12\%\) - содержание серебра во втором сплаве).
3. Затем мы можем суммировать вес серебра в обоих сплавах, чтобы получить вес серебра в новом сплаве. Мы знаем, что новый сплав содержит 12% серебра, поэтому вес серебра в новом сплаве будет составлять \(1 \cdot 12\% + 3 \cdot (x + 12\%)\) (где \(1 \cdot 12\%\) - вес серебра в первом сплаве, \(3 \cdot (x + 12\%)\) - вес серебра во втором сплаве).
4. Наконец, мы можем сформулировать уравнение на основе веса серебра в новом сплаве и решить его, чтобы найти значение \(x\) - содержание серебра в первом сплаве.
Итак, у нас есть следующее уравнение:
\(1 \cdot x + 3 \cdot (x + 12\%) = 12\%\)
Теперь решим его:
\(x + 3x + 36\% = 12\%\)
\(4x + 36\% = 12\%\)
\(4x = 12\% - 36\%\)
\(4x = -24\%\)
\(x = \frac{-24\%}{4} = -6\%\)
Мы получили \(x = -6\%\), что не является допустимым значением для процента содержания серебра в сплаве. Возможно, в условии задачи содержится ошибка или у нас недостаточно данных для ее решения. В таком случае, я рекомендую обратиться к учителю или преподавателю за дополнительной помощью.
Знаешь ответ?