Как изменится результат деления, если увеличить делитель в 100 и 1000 раз?

Для ответа на этот вопрос, давайте предположим, что у нас есть делимое число \( a \) и делитель \( b \). Тогда результат деления будет обозначаться как \( c = \frac{a}{b} \).

Сначала рассмотрим, как изменится результат деления, если мы увеличим делитель в 100 раз. Это означает, что новый делитель будет равен \( b_1 = 100b \). Теперь мы можем записать новое деление как \( c_1 = \frac{a}{b_1} \).

Давайте сократим эту дробь. Разделим числитель и знаменатель дроби \( c_1 \) на 100:

\[ c_1 = \frac{a}{b_1} = \frac{a}{100b} = \frac{1}{100} \cdot \frac{a}{b} = \frac{1}{100} \cdot c \]

Таким образом, результат деления уменьшится в 100 раз, если мы увеличим делитель в 100 раз.

Теперь рассмотрим, как изменится результат деления, если мы увеличим делитель в 1000 раз. В этом случае новый делитель будет равен \( b_2 = 1000b \). По аналогии с предыдущим рассуждением, мы можем записать новое деление как \( c_2 = \frac{a}{b_2} \).

Сокращаем эту дробь, разделив числитель и знаменатель дроби \( c_2 \) на 1000:

\[ c_2 = \frac{a}{b_2} = \frac{a}{1000b} = \frac{1}{1000} \cdot \frac{a}{b} = \frac{1}{1000} \cdot c \]

Таким образом, результат деления уменьшится в 1000 раз, если мы увеличим делитель в 1000 раз.

В итоге, если увеличить делитель в 100 раз, результат деления уменьшится в 100 раз, а если увеличить делитель в 1000 раз, результат деления уменьшится в 1000 раз.