Какой процент молекул идеального газа имеет энергию, которая отличается от средней энергии поступательного движения

При рассмотрении идеального газа можно использовать распределение Больцмана для энергии молекул. Согласно данному распределению, энергия молекул находится в состоянии теплового равновесия и распределяется по всем доступным энергетическим уровням. Также известно, что средняя энергия молекулы в поступательном движении пропорциональна температуре и составляет \(\frac{3}{2}kT\), где \(k\) - постоянная Больцмана, а \(T\) - температура в абсолютных единицах (например, Кельвинах).

Теперь рассмотрим случаи, когда энергия молекулы отличается от средней энергии поступательного движения.

1) Если энергия молекулы меньше средней энергии поступательного движения (т.е. \(E < \frac{3}{2}kT\)), то молекула имеет энергию ниже среднего значения этой энергии. В этом случае энергия молекулы находится в пределах от 0 до \(\frac{3}{2}kT\).

2) Если энергия молекулы больше средней энергии поступательного движения (т.е. \(E > \frac{3}{2}kT\)), то молекула имеет энергию выше среднего значения этой энергии. В этом случае энергия молекулы находится в пределах от \(\frac{3}{2}kT\) до бесконечности.

Теперь рассмотрим вероятность того, что молекула будет иметь энергию, отличающуюся от средней энергии поступательного движения не более определенного значения. Для этого воспользуемся функцией распределения Больцмана.

Пусть \(\Delta E\) - разность между энергией молекулы и средней энергией поступательного движения. Тогда вероятность того, что энергия молекулы не будет отличаться от средней энергии поступательного движения более, чем на \(\Delta E\), определяется как:

\[P(\Delta E) = e^{-\frac{\Delta E}{kT}}\]

Таким образом, процент молекул идеального газа, у которых энергия отличается от средней энергии поступательного движения не более, чем на \(\Delta E\), будет равен:

\[P(\Delta E) \times 100\%\]

Важно отметить, что данная формула справедлива для идеального газа и предполагает отсутствие взаимодействия между молекулами, что является упрощением реальной ситуации.