10. Вопрос: Каково давление воздуха, действующее на альпиниста на вершине горы Килиманджаро, высота которой составляет

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы: формула для вычисления давления и формула для вычисления высоты.

Формула для вычисления давления: $P=\frac{F}{A}$, где $P$ - давление, $F$ - сила, действующая на поверхность, $A$ - площадь поверхности.

Формула для вычисления высоты: $h=8.31\cdot T\cdot ln\left(\frac{P_0}{P}\right)$, где $h$ - высота, $T$ - температура, $P_0$ - давление на уровне моря, $P$ - давление на заданной высоте.

Исходя из данных в задаче, у нас есть площадь поверхности тела альпиниста ($A=190д{м}^2$), давление на уровне моря ($P_0=100кПа$) и известная высота горы Килиманджаро ($h=5895м$).

Сначала нам нужно вычислить давление на вершине горы Килиманджаро, используя формулу для вычисления высоты. Так как у нас нет информации о температуре, можем предположить, что она остается постоянной.

Давление на вершине горы Килиманджаро будет равно: $$P=P_0\cdot e^{-\frac{h}{8.31\cdot T}}$$ (где $e$ - основание натурального логарифма).

Теперь, когда есть давление на вершине горы ($P$), мы можем использовать формулу для вычисления давления, чтобы найти силу, действующую на поверхность тела альпиниста.

Силу можно найти, используя формулу: $$F=P\cdot A$$

Теперь, когда у нас есть сила ($F$), мы можем использовать формулу для вычисления давления, чтобы найти давление ($P$) на поверхности тела альпиниста.

Используя формулу для давления, получим: $$P=\frac{F}{A}$$

Объединяя все наши шаги, получим:

1) Вычисляем давление на вершине горы:
$$P=P_0\cdot e^{-\frac{h}{8.31\cdot T}}$$

2) Вычисляем силу, действующую на поверхность альпиниста:
$$F=P\cdot A$$

3) Вычисляем давление на поверхности альпиниста:
$$P=\frac{F}{A}$$

Переведем данные в единицы СИ (килопаскали в паскали, дециметры в метры), чтобы получить ответ в нужных единицах.

Таким образом, чтобы найти давление воздуха, действующее на альпиниста на вершине горы Килиманджаро, нужно выполнить ряд расчетов:

Пусть температура останется постоянной ($T=const$), значит экспоненту можно опустить для простоты и умножить на $1000$, так как $1кПа=1000Па$ и $1д{м}^2=0.01{м}^2$.

1) Вычисляем давление на вершине горы:
$$P=100\cdot e^{-\frac{5895}{8.31\cdot T}}\approx 0.039\cdot T$$

2) Вычисляем силу, действующую на поверхность альпиниста:
$$F=0.039\cdot T\cdot 0.01\cdot 190\approx 0.0741\cdot T$$

3) Вычисляем давление на поверхности альпиниста:
$$P=\frac{0.0741\cdot T}{0.01}\approx 7.41\cdot T$$

Таким образом, давление воздуха, действующее на альпиниста на вершине горы Килиманджаро, будет пропорционально температуре и равно $7.41\cdot T$.

Ответ: Давление воздуха на вершине горы Килиманджаро будет равно $7.41\cdot T$ (кПа), где $T$ - температура в градусах Цельсия.