10. Вопрос: Каково давление воздуха, действующее на альпиниста на вершине горы Килиманджаро, высота которой составляет

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы: формула для вычисления давления и формула для вычисления высоты.

Формула для вычисления давления: \(P = \frac{F}{A}\), где \(P\) - давление, \(F\) - сила, действующая на поверхность, \(A\) - площадь поверхности.

Формула для вычисления высоты: \(h = 8.31 \cdot T \cdot ln\left(\frac{P_0}{P}\right)\), где \(h\) - высота, \(T\) - температура, \(P_0\) - давление на уровне моря, \(P\) - давление на заданной высоте.

Исходя из данных в задаче, у нас есть площадь поверхности тела альпиниста (\(A = 190 \, дм^2\)), давление на уровне моря (\(P_0 = 100 \, кПа\)) и известная высота горы Килиманджаро (\(h = 5895 \, м\)).

Сначала нам нужно вычислить давление на вершине горы Килиманджаро, используя формулу для вычисления высоты. Так как у нас нет информации о температуре, можем предположить, что она остается постоянной.

Давление на вершине горы Килиманджаро будет равно: \[P = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{8.31 \cdot T}}\] (где \(e\) - основание натурального логарифма).

Теперь, когда есть давление на вершине горы (\(P\)), мы можем использовать формулу для вычисления давления, чтобы найти силу, действующую на поверхность тела альпиниста.

Силу можно найти, используя формулу: \[F = P \cdot A\]

Теперь, когда у нас есть сила (\(F\)), мы можем использовать формулу для вычисления давления, чтобы найти давление (\(P\)) на поверхности тела альпиниста.

Используя формулу для давления, получим: \[P = \frac{F}{A}\]

Объединяя все наши шаги, получим:

1) Вычисляем давление на вершине горы:
\[P = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{8.31 \cdot T}}\]

2) Вычисляем силу, действующую на поверхность альпиниста:
\[F = P \cdot A\]

3) Вычисляем давление на поверхности альпиниста:
\[P = \frac{F}{A}\]

Переведем данные в единицы СИ (килопаскали в паскали, дециметры в метры), чтобы получить ответ в нужных единицах.

Таким образом, чтобы найти давление воздуха, действующее на альпиниста на вершине горы Килиманджаро, нужно выполнить ряд расчетов:

Пусть температура останется постоянной (\(T = const\)), значит экспоненту можно опустить для простоты и умножить на \(1000\), так как \(1 \, кПа = 1000 \, Па\) и \(1 \, дм^2 = 0.01 \, м^2\).

1) Вычисляем давление на вершине горы:
\[P = 100 \cdot e^{-\frac{5895}{8.31 \cdot T}} \approx 0.039 \cdot T\]

2) Вычисляем силу, действующую на поверхность альпиниста:
\[F = 0.039 \cdot T \cdot 0.01 \cdot 190 \approx 0.0741 \cdot T\]

3) Вычисляем давление на поверхности альпиниста:
\[P = \frac{0.0741 \cdot T}{0.01} \approx 7.41 \cdot T\]

Таким образом, давление воздуха, действующее на альпиниста на вершине горы Килиманджаро, будет пропорционально температуре и равно \(7.41 \cdot T\).

Ответ: Давление воздуха на вершине горы Килиманджаро будет равно \(7.41 \cdot T\) (кПа), где \(T\) - температура в градусах Цельсия.