Какой процент годовых составляла банковская ставка в первый год, если банк выдал предпринимателю кредит в размере

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые математические формулы и шаги. Давайте решим ее пошагово:

1. Обозначим неизвестную ставку годовых в первый год как \(x\).
2. Значение кредита составляет 500000 рублей.
3. По условию, предприниматель должен вернуть банку 708000 рублей в конце второго года.
4. В первый год банк получит только процент от суммы кредита, а второй год он получит и процент, и сумму кредита обратно.
5. В первый год банк получит \(500000 \cdot \frac{x}{100}\) рублей.
6. Через год ставка уменьшается на 2%, значит, на второй год банк получит \(500000 \cdot \frac{x-2}{100}\) рублей.
7. В конце второго года предприниматель должен вернуть банку 708000 рублей, поэтому сумма процента в первый и второй годы должны равняться этой сумме.
8. Соберем все в одно уравнение: \(500000 \cdot \frac{x}{100} + 500000 \cdot \frac{x-2}{100} = 708000\).
9. Распределим коэффициент 100 на обе части уравнения и упростим: \(5000x + 5000(x-2) = 708000\).
10. Раскроем скобки и упростим уравнение: \(5000x + 5000x - 10000 = 708000\).
11. Сложим подобные члены: \(10000x - 10000 = 708000\).
12. Добавим 10000 к обеим сторонам уравнения: \(10000x = 718000\).
13. Разделим обе стороны на 10000: \(x = 71.8\).

Ответ: В первый год банковская ставка составляла 71.8%.

Данный ответ предоставляет пошаговое решение задачи с объяснением каждого шага, чтобы помочь школьнику лучше понять процесс решения.