Какой процент атомов изотопа селена-75 распадется за 420 суток, если его полураспадный период составляет 120 суток?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знания о полураспаде и формуле для расчета количества оставшихся атомов.

Известно, что полураспадный период изотопа селена-75 составляет 120 суток. Это означает, что за каждые 120 суток количество атомов изотопа уменьшается вдвое.

Нам нужно определить, какой процент атомов изотопа селена-75 распадется за 420 суток.

Шаг 1: Определение количества полураспавшихся изотопов
Сначала мы определяем, сколько раз полураспад произойдет в указанное количество суток (420 суток). Для этого делим общее число суток на полураспадный период:
\[
\text{{Число полураспадов}} = \frac{{420 \, \text{{суток}}}}{{120 \, \text{{суток}}}} = 3.5
\]

Это означает, что за 420 суток произойдет 3.5 полураспада.

Шаг 2: Расчет оставшегося количества атомов
Чтобы найти процент атомов изотопа селена-75, которые распадутся за 420 суток, мы должны знать, как изменяется количество атомов после каждого полураспада.

Так как каждый полураспад уменьшает количество атомов вдвое, мы можем использовать следующую формулу:
\[
\text{{Количество оставшихся атомов}} = \text{{Начальное количество атомов}} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\text{{число полураспадов}}}
\]

Начальное количество атомов мы обозначим как "N".

Шаг 3: Подстановка значений в формулу
Мы знаем, что процент атомов, которые распадутся, равен 100% минус процент атомов, которые останутся.

Из формулы можно выразить процент атомов, которые останутся:
\[
\text{{Процент атомов, которые останутся}} = 100\% - \text{{Процент атомов, которые распадутся}}
\]

Используя формулу расчета количества атомов, мы можем записать следующее уравнение:
\[
\text{{Процент атомов, которые останутся}} = 100\% \times \left(\frac{N}{2}\right)^{\text{{число полураспадов}}}
\]

Шаг 4: Расчет
Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и решить его.

Имеем:
\[
\text{{Процент атомов, которые останутся}} = 100\% \times \left(\frac{N}{2}\right)^{3.5}
\]

Так как в условии нет информации о начальном количестве атомов, мы не можем рассчитать точное значение процента атомов, которые останутся. Если вы предоставите начальное количество атомов или какую-то другую информацию, я смогу рассчитать ответ более точно.

Помните, что этот подход основан на предположении, что полураспад исходного количества атомов является стабильным и не подвержен изменениям внешним факторам.