Какой признак равенства треугольников применяется для утверждения

Question

Геометрия: Какой признак равенства треугольников применяется для утверждения, что треугольники АВО и ВСО равны? О – центр окружности, АВ и ВС – равные хорды

Янтарное · Accepted Answer

Для утверждения, что треугольники АВО и ВСО равны, применяется признак равенства треугольников по равенству двух сторон и равенству угла между ними.

Обоснование:
1. Первый критерий - равенство двух сторон:
В данной задаче утверждается, что хорды АВ и ВС равны. Как мы знаем, если две хорды в окружности равны, то соответствующие им дуги на окружности также равны. В нашем случае дуги, образованные хордами АВ и ВС, равны.
Таким образом, сторона АВ равна стороне ВС.

2. Второй критерий - равенство углов:
Допустим, что треугольники АВО и ВСО равны. Обозначим угол между хордами АВ и ВС как угол ∠АВО и угол ∠ВСО соответственно.
Если треугольники равны, то их одноугольники также равны. Следовательно, угол ∠АВО равен углу ∠ВСО.

Таким образом, для утверждения о равенстве треугольников АВО и ВСО в данной задаче применяется признак равенства треугольников по равенству двух сторон и равенству угла между ними.

Какой признак равенства треугольников применяется для утверждения, что треугольники АВО и ВСО равны? О – центр

Янтарное

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!