Какой признак подтверждает равенство двух треугольников, изображенных на рисунке, если известно, что АС - биссектриса

Для начала давайте рассмотрим треугольник АВС и треугольник АДС, изображенные на рисунке.

У нас есть два признака, которые могут подтверждать равенство треугольников: равенство двух сторон и равенство двух углов.

Обратимся к условию задачи. Мы знаем, что сторона АВ равна стороне АД. Но это еще не достаточно, чтобы утверждать, что треугольники равны. Поэтому проверим другие стороны и углы.

Для начала рассмотрим боковую сторону треугольников: сторону АС. Мы знаем, что АС является биссектрисой угла АА. Биссектрисой угла является отрезок, который делит этот угол пополам. Таким образом, мы можем сделать вывод, что сторона АС делит угол АА пополам.

Теперь обратим внимание на углы треугольников. Мы уже знаем, что угол АА расположен между сторонами АВ и АС, и что АС является его биссектрисой. Это означает, что углы, образованные сторонами АВ и АС с одной стороны и сторонами АС и АД с другой стороны, равны между собой.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что у треугольников АВС и АДС равны две стороны (АВ=АД) и один угол (угол АА). Это признак равенства треугольников, который называется "по стороне-углу-стороне" (СУС).

Итак, ответ на задачу: признак, подтверждающий равенство двух треугольников, изображенных на рисунке, заключается в том, что у них равны две стороны (АВ=АД) и один угол (угол АА).