Какой потенциал имеет вершина прямого угла прямоугольного равнобедренного треугольника с точечными зарядами одинаковой

Для решения этой задачи нужно учитывать закон Кулона, который гласит, что электрическая сила между двумя точечными зарядами пропорциональна величинам зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Заряды, расположенные на вершинах прямоугольного равнобедренного треугольника, будут оказывать влияние на потенциал вершины прямого угла. В данном случае, так как заряды одинаковые по величине, величина зарядов не влияет на результат. Однако, расстояние между вершинами треугольника имеет значение.

Обозначим расстояние между вершинами треугольника как \(d\). Потенциал вершины прямого угла будет равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых зарядами на вершинах основания треугольника.

Запишем формулу для потенциала точечного заряда \(q\) на расстоянии \(r\) от него:
\[V = \frac{k \cdot q}{r}\]
где \(V\) - потенциал, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)).

Расстояние между вершинами треугольника (расстояние между зарядами) составляет \(d\). Положим одну из вершин треугольника в начало координат (0,0), другую вершину будем обозначать (d, 0).

Таким образом, потенциал вершины прямого угла треугольника равен сумме потенциалов, создаваемых зарядами на вершинах основания треугольника. Воспользуемся формулой для суммирования потенциалов:
\[V_{\text{итог}} = \frac{k \cdot q}{d} + \frac{k \cdot q}{d} = \frac{2kq}{d}\]

Окончательный ответ: потенциал вершины прямого угла прямоугольного равнобедренного треугольника с точечными зарядами одинаковой величины, расположенными на его вершинах при основании в вакууме, равен \(\frac{2kq}{d}\), где \(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\) - постоянная Кулона, \(q\) - величина зарядов, \(d\) - расстояние между вершинами треугольника.