Чтобы найти наименьший радиус круглого отверстия на экране, необходимо определить радиус третьей зоны Френеля

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые базовые понятия из дифракции света.

Когда свет проходит через отверстие, на экране образуется дифракционная картина, которая представляет собой светлые и темные полосы. В центре картины обычно наблюдается темное пятно, которое исследуется в данной задаче.

Одним из ключевых параметров дифракционной картины является радиус третьей зоны Френеля (также известный как радиус Аббе), обозначим его \(r_3\). Для нахождения наименьшего радиуса круглого отверстия на экране, при котором в центре картины наблюдается темное пятно, нам нужно определить минимальное значение \(r_3\).

Радиус третьей зоны Френеля \(r_3\) можно выразить через длину волны света \(\lambda\) и расстояние от отверстия до экрана \(D\) следующим образом:

\[r_3 = \sqrt{\frac{2 \lambda D}{3}}\]

где \(\sqrt{\frac{2}{3}}\) — коэффициент, зависящий от формы отверстия.

Теперь мы можем найти значение радиуса третьей зоны Френеля \(r_3\), необходимое для наблюдения темного пятна в центре дифракционной картины. Для этого нам понадобятся значения длины волны света \(\lambda\) и расстояния от отверстия до экрана \(D\).

После того, как мы найдем значение \(r_3\), наименьший радиус круглого отверстия на экране будет равен \(r_3\), так как именно при этом радиусе темное пятно будет наблюдаться в центре дифракционной картины.

Учтите, что значения длины волны света \(\lambda\) и расстояния от отверстия до экрана \(D\) следует обозначить в правильных единицах измерения, таких как метры (м) или сантиметры (см), в зависимости от условий задачи. Это поможет получить правильный численный ответ.

Надеюсь, этот ответ поможет вам более полно понять задачу и найти правильное решение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.