Какой показатель преломления диэлектрика, если естественный свет падает на него под углом полной поляризации в 57°?

Чтобы найти показатель преломления диэлектрика, когда естественный свет падает на него под углом полной поляризации, мы можем использовать закон Малюса и закон Снеллиуса.

Закон Малюса гласит, что интенсивность прошедшего луча после поляризации пропорциональна квадрату косинуса угла между плоскостью поляризатора и плоскостью колебаний световой волны. Под углом полной поляризации, плоскость колебаний световой волны перпендикулярна плоскости поляризатора. Поэтому, когда свет проходит через поляризатор под углом полной поляризации, интенсивность прошедшего луча становится равной нулю.

Закон Снеллиуса позволяет нам связать показатели преломления двух сред и углы падения и преломления. Формула для этого закона имеет следующий вид:

\[\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (воздуха), \(n_2\) - показатель преломления второй среды (диэлектрика).

В нашем случае угол падения равен 57°, а угол преломления при полной поляризации будет 90°. Мы можем использовать эту информацию, чтобы определить показатель преломления диэлектрика:

\[\frac{{\sin 57°}}{{\sin 90°}} = \frac{{1,54}}{{1}}\]

\[\sin 57° = 1,54 \times \sin 90°\]

Мы знаем, что \(\sin 90° = 1\), поэтому упрощаем уравнение так:

\[\sin 57° = 1,54 \times 1\]

Используя тригонометрическую таблицу или калькулятор, получаем:

\[\sin 57° \approx 0,8387\]

Теперь, чтобы найти показатель преломления диэлектрика, делим обе стороны уравнения на 0,8387:

\[\frac{{\sin 57°}}{{0,8387}} = \frac{{1,54}}{{1}}\]

\[1,54 \approx \frac{{\sin 57°}}{{0,8387}}\]

Полученный результат показывает, что показатель преломления диэлектрика примерно равен 1,54.

Таким образом, показатель преломления диэлектрика равен 1,54, когда естественный свет падает на него под углом полной поляризации в 57°.