Какое будет изменение температуры газа, если доля газа объемом 10 будет выпущена из сосуда с поршнем, а затем поршень

температуры) газа.

Для решения данной задачи нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (доля газа),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

Задача заключается в определении изменения температуры газа (\(\Delta T\)), при изменении объема газа (\(\Delta V\)), доли газа (\(\Delta n\)) и давления газа (\(\Delta P\)).

Мы знаем, что доля газа уменьшится в \(B\) раз, поэтому новая доля газа будет \(\frac{1}{B}\) раз от исходного значения. Также, давление газа изменится в 2,5 раза, поэтому новое значение давления будет 2,5 раз исходного значения.

Используем соотношение \(\frac{P_1V_1}{n_1T_1} = \frac{P_2V_2}{n_2T_2}\), где индексы 1 и 2 обозначают начальное и конечное состояния соответственно.

Подставив известные значения, получим:

\[\frac{P_1V_1}{n_1T_1} = \frac{P_2V_2}{n_2T_2}\]

\[\frac{P_1V_1}{n_1\Delta_1T} = \frac{P_2V_2}{n_2\Delta_2T}\]

\[\frac{P_1V_1}{n_1} = \frac{P_2V_2}{n_2} \cdot \frac{\Delta_1T}{\Delta_2T}\]

\[\frac{P_1V_1}{n_1} = \frac{2,5 P_1V_1B}{\frac{1}{B}n_1} \cdot \frac{\Delta_1T}{\Delta_2T}\]

\[(2,5 B) = \frac{\Delta_1T}{\Delta_2T}\]

Отсюда можно сделать вывод, что отношение изменений температур (\(\Delta T\)) в обоих случаях равно отношению изменений давления (\(2,5 B\)). То есть, \(\frac{\Delta_1T}{\Delta_2T} = 2,5 B\).

Поскольку первоначальная температура газа неизвестна, мы не можем определить абсолютные значения изменений температур, но мы можем определить их относительное значение. Таким образом, мы можем заключить, что изменение температуры газа \(\Delta T\) во втором случае будет в \(2,5 B\) раз больше изменения температуры в первом случае.

Учитывая, что в первом случае газ выпускается, а во втором случае объем газа изменяется, мы можем сказать, что изменение температуры во втором случае будет больше, чем изменение температуры в первом случае.

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.