Какие характеристики (величины) остаются постоянными в процессе? Какое число может остаться на доске в конце?Выберите

В данной задаче мы имеем некоторый процесс, который происходит на доске. Нам нужно понять, какие характеристики (величины) остаются постоянными в течение этого процесса и какое число может остаться на доске в конце.

1. Количество чисел. Эта величина может изменяться в процессе. Возьмем пример: начинаем с чисел 1, 2, 3. После первого шага на доске остаются числа 1, 2. После второго шага остаются числа 1. Количество чисел изменяется.

2. Разность между наибольшим и наименьшим числом. В данной задаче мы не проводим операций, которые могли бы изменить значения чисел на доске. Поэтому разность между наибольшим и наименьшим числом не изменяется и остается постоянной в процессе.

3. Четность количества нечетных чисел. В начале процесса количество нечетных чисел может быть как четным, так и нечетным. Для каждого шага приведем пример:
- В начале имеем числа 1, 2, 3. После первого шага остаются числа 1, 2. Количество нечетных чисел изменяется с 2 на 1.
- Если начнем с чисел 1, 2, 3, 4, то они останутся неизменными после любого количества шагов. Количество нечетных чисел останется четным.

4. Четность количества четных чисел. Для каждого шага приведем пример:
- В начале имеем числа 1, 2, 3. После первого шага остаются числа 1, 2. Количество четных чисел изменяется с 1 на 1.
- Если начнем с чисел 1, 2, 3, 4, то они останутся неизменными после любого количества шагов. Количество четных чисел останется четным.

5. Четность суммы всех чисел на доске в условиях предыдущей задачи. Начнем с чисел 1, 2, 3. После первого шага остаются числа 1, 2. Сумма чисел на доске изначально равна 6, и она не изменится после каждого шага.

Итак, на основе анализа, мы можем сделать следующие выводы:
- В данной задаче остаются постоянными величины разность между наибольшим и наименьшим числом, а также четность суммы всех чисел на доске в условиях предыдущей задачи.
- Число, которое может остаться на доске в конце, может быть любым числом из исходного набора, которое не будет удалено в результате выполнения операций. В нашем примере это число 1.