Какой параллелограмм нужно построить, если данный параллелограмм гомотетичный с коэффициентом k = 2,5 и дана точка

Для начала, давайте вспомним, что такое гомотетия. Гомотетия - это преобразование, при котором все точки фигуры перемещаются по прямым линиям, одновременно увеличивая или уменьшая свои расстояния от некоторой фиксированной точки. В данной задаче, коэффициент k = 2,5 говорит нам о том, что все расстояния от данной фиксированной точки увеличиваются в 2,5 раза.

Теперь перейдем к самому решению задачи. Для построения гомотетичного параллелограмма с коэффициентом k = 2,5, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите данную точку в исходном параллелограмме. Допустим, данная точка называется А.

2. Выберите фиксированную точку O, которая будет центром гомотетии. Определите ее расположение относительно параллелограмма. Давайте предположим, что O является левым верхним углом параллелограмма.

3. Постройте отрезок OA, который соединяет фиксированную точку O с данной точкой А.

4. Умножьте длину отрезка OA на коэффициент k = 2,5. Полученная длина будет новым расстоянием между точками O и А". Здесь A" - это новая точка, которую нужно построить.

5. Постройте отрезок A"O, который проходит через фиксированную точку O и имеет длину, равную найденной в предыдущем шаге.

6. Проведите через точки A" и O прямые, параллельные сторонам исходного параллелограмма, чтобы получить остальные стороны нового параллелограмма.

7. Проверьте правильность построения, убедившись, что новый параллелограмм соответствует условию гомотетии с коэффициентом k = 2,5. Для этого можно измерить отношение длин сторон исходного и нового параллелограмма - оно должно быть равно 2,5.

Таким образом, мы можем построить гомотетичный параллелограмм с коэффициентом k = 2,5, используя представленные выше шаги. Не забудьте следить за правильностью построения и измерять отношение сторон для проверки.