Какой одночлен заменит символ ∗, чтобы равенство 198x9y10÷∗=9x3y5 оставалось справедливым? Символ ∗ будет заменен одночленом x.
Сверкающий_Гном
Чтобы найти одночлен, который заменит символ ∗ в данном выражении, нужно привести выражение к равенству:
\[198x^9y^{10} ÷ ∗ = 9x^3y^5\]
Для начала давайте вынесем общие множители из числителя и знаменателя:
\[198x^9y^{10} ÷ ∗ = 9x^3y^5\]
\[198x^9y^{10} ÷ \, ? \, = 9x^3y^5\]
\[198x^9y^{10} ÷ \, ? \, = 9x^3y^5\]
Теперь посмотрим на показатели степеней переменных:
* \(x\) в числителе имеет степень 9, в знаменателе - степень 3.
* \(y\) в числителе имеет степень 10, в знаменателе - степень 5.
Для того, чтобы поделить одночлены, у которых переменные возводятся в степени, нужно вычесть показатели степеней переменных.
Поэтому, чтобы \(x\) и \(y\) не оказались в знаменателе, мы должны получить разность в 0 для \(x\) и 5 для \(y\).
Для этого нужно заменить символ ∗ одночленом \(x^{9-3}y^{10-5}\):
\[∗ = x^6y^5\]
Итак, одночлен, заменяющий символ ∗ в данном равенстве, будет равен \(x^6y^5\).
\[198x^9y^{10} ÷ ∗ = 9x^3y^5\]
Для начала давайте вынесем общие множители из числителя и знаменателя:
\[198x^9y^{10} ÷ ∗ = 9x^3y^5\]
\[198x^9y^{10} ÷ \, ? \, = 9x^3y^5\]
\[198x^9y^{10} ÷ \, ? \, = 9x^3y^5\]
Теперь посмотрим на показатели степеней переменных:
* \(x\) в числителе имеет степень 9, в знаменателе - степень 3.
* \(y\) в числителе имеет степень 10, в знаменателе - степень 5.
Для того, чтобы поделить одночлены, у которых переменные возводятся в степени, нужно вычесть показатели степеней переменных.
Поэтому, чтобы \(x\) и \(y\) не оказались в знаменателе, мы должны получить разность в 0 для \(x\) и 5 для \(y\).
Для этого нужно заменить символ ∗ одночленом \(x^{9-3}y^{10-5}\):
\[∗ = x^6y^5\]
Итак, одночлен, заменяющий символ ∗ в данном равенстве, будет равен \(x^6y^5\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
