Какой общий знаменатель можно найти для дробей m/xy и n/xz?
Дмитрий
Чтобы найти общий знаменатель для дробей \(\frac{m}{xy}\) и \(\frac{n}{xz}\), мы должны определить наименьшее общее кратное (НОК) между \(xy\) и \(xz\).
Нахождение НОК включает в себя нахождение простых множителей чисел \(xy\) и \(xz\), а затем выбор наивысших степеней каждого множителя, чтобы получить их произведение.
Начнем с факторизации чисел \(xy\) и \(xz\) на простые множители:
\(xy = x \cdot y\) - факторизируем \(xy\) на простые множители \(x\) и \(y\).
\(xz = x \cdot z\) - факторизируем \(xz\) на простые множители \(x\) и \(z\).
Теперь у нас есть факторизации обоих чисел, и мы можем выбрать наивысшие степени каждого простого множителя:
\(xy = x \cdot y\) - наивысшая степень \(x\) равна 1, наивысшая степень \(y\) равна 1.
\(xz = x \cdot z\) - наивысшая степень \(x\) равна 1, наивысшая степень \(z\) равна 1.
Теперь у нас есть простые множители и их наивысшие степени для каждого числа. Мы можем найти НОК, умножив все простые множители в наивысших степенях:
НОК \((xy, xz) = x^1 \cdot y^1 \cdot z^1 = xyz\).
Таким образом, общий знаменатель для дробей \(\frac{m}{xy}\) и \(\frac{n}{xz}\) равен \(xyz\).
Полученный ответ подкреплен объяснением каждого шага процесса, чтобы быть понятным для школьников.
Нахождение НОК включает в себя нахождение простых множителей чисел \(xy\) и \(xz\), а затем выбор наивысших степеней каждого множителя, чтобы получить их произведение.
Начнем с факторизации чисел \(xy\) и \(xz\) на простые множители:
\(xy = x \cdot y\) - факторизируем \(xy\) на простые множители \(x\) и \(y\).
\(xz = x \cdot z\) - факторизируем \(xz\) на простые множители \(x\) и \(z\).
Теперь у нас есть факторизации обоих чисел, и мы можем выбрать наивысшие степени каждого простого множителя:
\(xy = x \cdot y\) - наивысшая степень \(x\) равна 1, наивысшая степень \(y\) равна 1.
\(xz = x \cdot z\) - наивысшая степень \(x\) равна 1, наивысшая степень \(z\) равна 1.
Теперь у нас есть простые множители и их наивысшие степени для каждого числа. Мы можем найти НОК, умножив все простые множители в наивысших степенях:
НОК \((xy, xz) = x^1 \cdot y^1 \cdot z^1 = xyz\).
Таким образом, общий знаменатель для дробей \(\frac{m}{xy}\) и \(\frac{n}{xz}\) равен \(xyz\).
Полученный ответ подкреплен объяснением каждого шага процесса, чтобы быть понятным для школьников.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
