Какой объем железа, угля и дерева можно перевозить в грузовом вагоне, длина которого составляет 13 м, ширина

Для решения данной задачи, нам нужно определить объем загруженного вагона и использовать известные данные о предельной грузоподъемности и собственном весе, чтобы вычислить среднюю плотность загруженного вагона.

1. Определим объем вагона:
Объем вагона (V) можно найти, умножив его длину на ширину и высоту:
\[V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}\]
\[V = 13 \, \text{м} \times 3,2 \, \text{м} \times 3,5 \, \text{м}\]

2. Рассчитаем массу загруженного вагона:
Масса загруженного вагона (m) будет равна сумме предельной грузоподъемности и его собственного веса:
\[m = \text{предельная грузоподъемность} + \text{собственный вес}\]
\[m = 60 \, \text{т} + 15 \, \text{т}\]

3. Расчитаем среднюю плотность загруженного вагона:
Средняя плотность (ρ) определяется как отношение массы загруженного вагона к его объему:
\[\rho = \frac{m}{V}\]

Теперь проведем расчеты:

1. \[V = 13 \, \text{м} \times 3,2 \, \text{м} \times 3,5 \, \text{м} = 145.6 \, \text{м}^3\]

2. \[m = 60 \, \text{т} + 15 \, \text{т} = 75 \, \text{т}\]

3. \[\rho = \frac{75 \, \text{т}}{145.6 \, \text{м}^3} \approx 0.515 \, \text{т/м}^3\]

Таким образом, средняя плотность загруженного вагона составляет приблизительно 0.515 т/м^3. Это означает, что на каждый кубический метр объема вагона в среднем приходится около 0.515 тонны груза.