Какой объем занимает растровое изображение размером 1024×1024 пикселя и с использованием 256 цветов? Ответ представьте

Для решения этой задачи нам понадобятся несколько шагов. Давайте посмотрим на каждый шаг более подробно.

Шаг 1: Найдем общее количество бит, занимаемых изображением.

Известно, что растровое изображение имеет размер 1024х1024 пикселя. Чтобы найти общее количество пикселей, умножим эти два значения: \(1024 \times 1024 = 1048576\) пикселей.

Каждый пиксель в данном случае требует определенного количества бит для представления цвета. Поскольку в данном изображении используется 256 цветов, то для представления каждого пикселя нам потребуется 8 бит, так как \(2^8 = 256\).

Таким образом, общее количество бит, занимаемых изображением, равно: \(1048576 \times 8 = 8388608\) бит.

Шаг 2: Переведем биты в мегабайты.

Для перевода битов в мегабайты, нам необходимо знать, сколько битов содержится в одном мегабайте. 1 мегабайт равен 8 мегабитам, а 1 мегабит равен 1024 килобитам, а каждый килобит содержит 1024 бита.

Таким образом, 1 мегабайт содержит \(8 \times 1024 \times 1024\) бит.

Теперь, чтобы найти количество мегабайтов, необходимо поделить общее количество бит изображения на количество битов в одном мегабайте:

\[
\frac{8388608}{8 \times 1024 \times 1024}
\]

Выполнив данное деление, мы получим ответ:

Ответ: \(\frac{8388608}{8 \times 1024 \times 1024} = 1\) мегабайт.

Таким образом, растровое изображение размером 1024х1024 пикселя с использованием 256 цветов займет 1 мегабайт памяти.