Какой объем выборки нужен для анкетного опроса, если требуемый коэффициент доверия составляет 2,5, ожидаемая вероятность равна 0,5, а максимально допустимая ошибка составляет 0,05? а) 125 б) 625 в) 452
Забытый_Замок
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для определения необходимого объема выборки для анкетного опроса, основанную на формуле Юла.
Формула для определения объема выборки имеет вид:
\[n = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{E^2}\]
где:
- \(n\) - требуемый объем выборки,
- \(Z\) - коэффициент доверия,
- \(p\) - ожидаемая вероятность,
- \(E\) - максимально допустимая ошибка.
В данной задаче, коэффициент доверия \(Z\) равен 2,5, ожидаемая вероятность \(p\) равна 0,5, а максимально допустимая ошибка \(E\) равна 0,05.
Подставляем значения в формулу:
\[n = \frac{2,5^2 \cdot 0,5 \cdot (1-0,5)}{0,05^2}\]
Вычисляем значения внутри скобок с помощью простых арифметических операций:
\[n = \frac{6,25 \cdot 0,5 \cdot 0,5}{0,0025}\]
Далее выполняем вычисления:
\[n = \frac{1,5625}{0,0025}\]
\[n = 625\]
Таким образом, ответ на данную задачу равен 625, что означает, что требуется опросить 625 человек, чтобы достичь требуемого уровня доверия при ожидаемой вероятности 0,5 и максимальной допустимой ошибке 0,05.
Ответ: б) 625.
Формула для определения объема выборки имеет вид:
\[n = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{E^2}\]
где:
- \(n\) - требуемый объем выборки,
- \(Z\) - коэффициент доверия,
- \(p\) - ожидаемая вероятность,
- \(E\) - максимально допустимая ошибка.
В данной задаче, коэффициент доверия \(Z\) равен 2,5, ожидаемая вероятность \(p\) равна 0,5, а максимально допустимая ошибка \(E\) равна 0,05.
Подставляем значения в формулу:
\[n = \frac{2,5^2 \cdot 0,5 \cdot (1-0,5)}{0,05^2}\]
Вычисляем значения внутри скобок с помощью простых арифметических операций:
\[n = \frac{6,25 \cdot 0,5 \cdot 0,5}{0,0025}\]
Далее выполняем вычисления:
\[n = \frac{1,5625}{0,0025}\]
\[n = 625\]
Таким образом, ответ на данную задачу равен 625, что означает, что требуется опросить 625 человек, чтобы достичь требуемого уровня доверия при ожидаемой вероятности 0,5 и максимальной допустимой ошибке 0,05.
Ответ: б) 625.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
