Какой объем воздуха требуется для полной сгораемости пропана объемом 15 литров?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать структуру пропана и его соотношение с кислородом при горении. Пропан (С₃Н₈) - это газ, который при горении реагирует с кислородом (О₂) и образует углекислый газ (СО₂) и воду (Н₂О). Реакция горения пропана может быть представлена следующим образом:

\[C₃Н₈ + 5О₂ \rightarrow 3СО₂ + 4Н₂О\]

Согласно уравнению реакции, для полной сгораемости требуется одна молекула пропана и пять молекул кислорода. Одна молекула газа занимает определенный объем, который можно рассчитать с использованием уравнения состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа (в Кельвинах).

Для решения этой задачи нам нужно найти количество вещества (n). Чтобы найти количество вещества, мы можем использовать формулу:

\[n = \dfrac{V}{V_m}\]

где:
V - объем газа (в литрах),
Vₘ - молярный объем газа (в литрах/моль).

Молярный объем газа для идеального газа при нормальных условиях составляет примерно 22,4 литра/моль.

Теперь мы можем использовать эти формулы для решения задачи:

1. Найдем количество вещества (n) пропана, используя формулу:

\[n = \dfrac{V}{V_m} = \dfrac{15 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}}\]

2. Рассчитаем количество кислорода (n₂) по соотношению коэффициентов перед реагентами в уравнении реакции:

\[n₂ = 5n = 5 \times \dfrac{V}{V_m}\]

Теперь мы знаем столько же молей кислорода, сколько и пропана.

3. Зная количество молей кислорода, мы можем рассчитать его объем по формуле:

\[V₂ = n₂ \times V_m = 5 \times \dfrac{V}{V_m} \times V_m\]

где:
V₂ - объем кислорода (в литрах).

Таким образом, объемом воздуха, необходимым для полной сгораемости пропана объемом 15 литров, будет сумма объема пропана и объема кислорода, т.е.

\[V_{\text{общий}} = V + V₂\]

Подставляя найденные значения, мы можем вычислить точный ответ:

\[V_{\text{общий}} = 15 + 5 \times \dfrac{15}{22,4}\]