Какой объем воздуха содержится в резервуаре объемом 3 литра при температуре -13 градусов Цельсия и давлении

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества газа
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газа в абсолютной шкале, выраженная в Кельвинах

В данной задаче мы знаем, что объем резервуара составляет 3 литра, температура газа равна -13 градусов Цельсия, а давление - 700 мм ртутного столба. Но чтобы использовать уравнение состояния идеального газа, нам необходимо перевести температуру в Кельвины.

Температуру в Кельвинах можно получить, просто добавив 273.15 к температуре в градусах Цельсия:

\[T_K = T_{°C} + 273.15\]

Таким образом, переведем -13 градусов Цельсия в Кельвины:

\[T_K = -13 + 273.15 = 260.15 K\]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для решения задачи. Но для этого нам необходимо узнать количество вещества газа (n), что можно вычислить, используя молярную массу (M) и массу (m) газа:

\[n = \frac{{m}}{{M}}\]

Дана масса газа 29 * 10^-3 кг/моль. Поскольку масса и количество вещества газа пропорциональны друг другу, мы можем сказать, что масса газа равна его молярной массе:

\[m = M = 29 * 10^{-3} \ кг/моль\]

Теперь, когда у нас есть значение массы газа и температуры в Кельвинах, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для определения объема газа:

\[PV = nRT\]

Подставим известные значения:

\[3 \ л \cdot 700 \ мм \ рт.ст. = \left(\frac{{29 \cdot 10^{-3} \ кг}}{{M}}\right) \cdot R \cdot 260.15 \ K\]

Рассчитаем мольную массу газа, используя периодическую таблицу элементов, и универсальную газовую постоянную:

\[M = 29 \cdot 10^{-3} \ кг/моль\]

\[R = 8.314 \ Дж/(моль \cdot К)\]

Подставим значения в уравнение:

\[3 \ л \cdot 700 \ мм \ рт.ст. = \left(\frac{{29 \cdot 10^{-3} \ кг}}{{M}}\right) \cdot 8.314 \ Дж/(моль \cdot К) \cdot 260.15 \ K\]

Конвертируем единицы измерения:

\[1 \ л = 10^{-3} \ м^3\]

\[1 \ мм \ рт.ст. = 133.322 \ Па\] (по определению)

\[1 \ Дж = 1 \ кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}\]

\[P = \frac{{3 \cdot 10^{-3} \ м^3}}{{10^{-3} \ куб.м}} \cdot \frac{{700 \cdot 133.322}}{{1 \ Па}}\]