Какой объем воды вытек за время испытания резервуара, если он был заполнен водой при давлении 50∙105 па и давление

Чтобы решить задачу, нам нужно воспользоваться законом Паскаля, который гласит, что давление в жидкости остается постоянным во всех ее точках. Используем формулу закона Паскаля:

\[P_1 = P_2\]

где \(P_1\) - давление в начале испытания, а \(P_2\) - давление после утечки.

Сначала найдем изменение давления:

\[\Delta P = P_2 - P_1 = 11,5 \times 10^5 - 50 \times 10^5 = -38,5 \times 10^5 \, \text{Па}\]

Отрицательное значение изменения давления указывает на уменьшение давления.

Теперь, используя формулу связи между объемом, давлением и изменением давления:

\[\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h\]

где \(\rho\) - плотность воды, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,81 м/с²), \(\Delta h\) - изменение высоты уровня жидкости.

Мы можем пренебречь деформацией стенок резервуара, что означает, что изменение высоты уровня жидкости равно изменению объема.

\[\Delta h = \frac{\Delta V}{S}\]

где \(\Delta V\) - изменение объема, а \(S\) - площадь поперечного сечения резервуара.

Совместив все это, мы можем записать уравнение:

\[-38,5 \times 10^5 = \rho \cdot g \cdot \frac{\Delta V}{S}\]

Отсюда можно найти изменение объема:

\[\Delta V = -38,5 \times 10^5 \cdot \frac{S}{\rho \cdot g}\]

Перейдем к нахождению объема, вытекшего за время испытания. Для этого нужно знать время, в течение которого проходило испытание резервуара. Если время испытания равно \(t\), то можно использовать следующую формулу:

\[\Delta V = S \cdot v \cdot t\]

где \(v\) - скорость вытекания воды.

Сравнивая это уравнение с полученным ранее, получим:

\[-38,5 \times 10^5 \cdot \frac{S}{\rho \cdot g} = S \cdot v \cdot t\]

Чтобы найти объем, вытекший за время испытания, нужно определить скорость вытекания воды. Обычно она определяется законом Торричелли. Однако, в данной задаче скорость вытекания неизвестна, поэтому мы не можем рассчитать точное значение объема, вытекшего за время испытания.

Таким образом, с учетом данных, предоставленных в задаче, мы можем определить только изменение объема \(\Delta V\), но не сам объем воды, вытекшей за время испытания.