Какой объем воды составляет уровень в сосуде, если при погружении детали уровень поднялся на 3 см? Ответите

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать размеры сосуда и объем детали, которую мы погружаем. Давайте для примера предположим, что объем детали равен 100 см³.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию до погружения детали. Если уровень воды находился до этого на высоте \(h_1\), то объем воды в сосуде можно представить как площадь основания сосуда \(S\) умноженную на эту высоту, то есть \(V_1 = S \cdot h_1\).

Когда мы погружаем деталь и уровень поднимается на 3 см, теперь уровень воды будет на высоте \(h_2 = h_1 + 3\) см. В этом случае новый объем воды в сосуде можно представить как \(V_2 = S \cdot h_2\).

Так как объем воды составляет разницу между двумя объемами в сосуде, то мы можем выразить объем воды как разность \(V_2 - V_1\):

\[V_{\text{воды}} = S \cdot h_2 - S \cdot h_1\]

Теперь мы знаем, что уровень после погружения детали поднялся на 3 см, то есть \(h_2 = h_1 + 3\). Подставляя это в формулу, получаем:

\[V_{\text{воды}} = S \cdot (h_1 + 3) - S \cdot h_1\]

Упрощая выражение, получаем:

\[V_{\text{воды}} = S \cdot 3\]

То есть объем воды составляет 3 сантиметра кубических.

Обратите внимание, что в данном примере предполагается, что погружаемая деталь не влияет на объем воды в сосуде (например, деталь полностью погружается, но не занимает дополнительное пространство внутри сосуда). Если это не так, результат может быть отличным от полученного.