Какой объем воды находится во втором ведре (в литрах), если объем первого ведра составляет 2/3 объема второго, а объем

Определим переменные для объемов ведер. Пусть объем первого ведра будет равен \(x\) литрам, объем второго ведра - \(y\) литрам, а объем третьего ведра - \(z\) литрам.

Из условия задачи, мы знаем следующее:
- объем первого ведра составляет \(2/3\) объема второго, то есть \(x = \frac{2}{3}y\).
- объем второго ведра составляет \(3/4\) объема третьего, то есть \(y = \frac{3}{4}z\).
- всего в трех ведрах содержится 18 литров воды, поэтому \(x + y + z = 18\).

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения переменных и определить объем второго ведра.

Заменяем первое уравнение во второе:
\(\frac{2}{3}y = \frac{3}{4}z\).

Решаем это уравнение относительно \(z\). Умножаем обе части уравнения на \(\frac{4}{3}\):
\(\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}z\).
\(\frac{8}{9}y = z\).

Теперь мы можем заменить значение \(z\) в третьем уравнении:
\(x + y + \frac{8}{9}y = 18\).

Собираем коэффициенты y вместе:
\(x + \frac{17}{9}y = 18\).

Заменяем значение \(x\) в этом уравнении:
\(\frac{2}{3}y + \frac{17}{9}y = 18\).

Находим общий знаменатель и объединяем слагаемые:
\(\frac{6}{9}y + \frac{17}{9}y = 18\).
\(\frac{23}{9}y = 18\).

Теперь мы можем найти значение \(y\). Умножаем обе части уравнения на \(\frac{9}{23}\) чтобы избавиться от коэффициента:
\(y = \frac{18 \cdot 9}{23}\).

Рассчитываем значение \(y\):
\(y = \frac{162}{23}\).

Теперь мы можем найти значение \(x\). Заменяем значение \(y\) в первом уравнении:
\(x = \frac{2}{3} \cdot \frac{162}{23}\).

Рассчитываем значение \(x\):
\(x = \frac{324}{69}\).

Теперь мы можем найти значение \(z\). Используем значение \(y\) изначального уравнения \(y = \frac{3}{4}z\):
\(\frac{162}{23} = \frac{3}{4}z\).

Рассчитываем значение \(z\):
\(z = \frac{216}{23}\).

Итак, получаем, что объем второго ведра составляет \(\frac{162}{23}\) литров воды.