Какой объем входного звука должна поддерживать звуковая карта для записи каждого возможного значения амплитуды

Чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимо применить формулу для нахождения объема звуковой информации.

Объем звуковой информации можно выразить как количество различных значений амплитуды, умноженное на количество бит, необходимых для записи каждого значения амплитуды. В данном случае у нас есть 4096 различных уровней интенсивности, и нам нужно узнать, сколько бит требуется для записи каждого из этих уровней.

Число бит, необходимых для записи каждого уровня, можно определить, используя формулу \(n = \log_2(m)\), где \(n\) - количество бит, \(m\) - количество возможных уровней интенсивности. В данном случае \(m = 4096\), поэтому \(n = \log_2(4096)\).

Рассчитаем значение \(n\):
\[n = \log_2(4096) = \log_2(2^{\log_2(4096)}) = \log_2(2 \cdot 12) = \log_2(2) + \log_2(12) = 1 + \log_2(2 \cdot 6) = 1 + \log_2(2) + \log_2(6) = 1 + 1 + \log_2(6) = 2 + \log_2(6)\]

Мы знаем, что \(\log_2(2) = 1\), значит:
\[n = 2 + \log_2(6)\]

Теперь, чтобы найти объем звуковой информации, мы можем умножить количество возможных значений амплитуды на количество бит, необходимых для записи каждого значения:
\[Объем = m \cdot n\]

Подставим значения \(m = 4096\) и \(n = 2 + \log_2(6)\):
\[Объем = 4096 \cdot (2 + \log_2(6))\]

После подстановки числовых значений и упрощения выражения, получим окончательный ответ. Мы не можем предоставить точное числовое значение, так как оно зависит от конкретного значения \(\log_2(6)\), но данная формула позволяет нам выразить объем звуковой информации в зависимости от количества возможных значений амплитуды и количество бит, необходимых для их записи.