Какой объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами, где ширина равна 5 целых 1/3 см, длина на 5 6 см больше ширины

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления объема параллелепипеда: \(V = S \times h\), где \(V\) - объем, \(S\) - площадь основания, \(h\) - высота.

По условию задачи, у нас есть следующая информация о сторонах параллелепипеда:

Ширина: 5 целых 1/3 см = 5 + 1/3 см = 16/3 см.

Длина: 5/6 см больше ширины, т.е. ширина + 5/6 см = 16/3 + 5/6 = (32 + 5) / 6 = 37/6 см.

Высота: в 2 целых 1/4 раза больше длины, т.е. длина * (2 + 1/4) = 37/6 * (9/4) = (37 * 9) / (6 * 4) = 333 / 24 см = 13 целых 21/24 см = 13 целых 7/8 см.

Теперь мы можем вычислить площадь основания S и объем V.

Площадь основания S вычисляется как произведение ширины и длины: \(S = \frac{16}{3} \times \frac{37}{6}\).

Используя правила умножения дробей, мы получаем \(S = \frac{16 \times 37}{3 \times 6} = \frac{592}{18} = \frac{148}{9}\) квадратных сантиметров.

И, наконец, объем параллелепипеда V вычисляется как произведение площади основания S и высоты h: \(V = \frac{148}{9} \times 13 \frac{7}{8}\).

Приведем смешанную дробь к неправильной: \(13 \frac{7}{8} = \frac{13 \times 8 + 7}{8} = \frac{111}{8}\).

Теперь, используя правила умножения дробей, мы получим \(V = \frac{148 \times 111}{9 \times 8} = \frac{16388}{72}\) кубических сантиметров.

Как итог, объем прямоугольного параллелепипеда составляет \(\frac{16388}{72}\) кубических сантиметров или приближенное значение 227.1 кубических сантиметров.