Какой объем полости в деревянном кубике, если его давление на горизонтальный пол составляет 1440 Па? Ответ выразите

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость (в данном случае воздух), действует пробуждающая сила, равная весу вытесненной им жидкости (в данном случае воздуха).

Итак, у нас есть деревянный кубик с длиной ребра 10 см. Для начала, нам нужно найти массу кубика, используя его плотность. Плотность (р) определяется как отношение массы (m) к объему (V):

\[p = \frac{m}{V}\]

Мы знаем, что плотность материала кубика составляет 700 кг/м³. Давайте найдем массу кубика. Ребро кубика имеет длину 10 см, что равно 0.1 метра, поэтому его объем (V) равен:

\[V = (0.1 \, \text{м})^3 = 0.001 \, \text{м³}\]

Теперь мы можем найти массу (m) кубика, используя плотность (p):

\[m = p \cdot V = 700 \, \text{кг/м³} \cdot 0.001 \, \text{м³} = 0.7 \, \text{кг}\]

Теперь у нас есть масса кубика (m). С помощью известного ускорения свободного падения (g = 10 Н/кг), мы можем найти силу тяжести (F), действующую на кубик:

\[F = m \cdot g = 0.7 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 7 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, с которой кубик давит на горизонтальную поверхность (P), составляет 1440 Па (паскаль). По определению давления, оно равно силе (F), разделенной на площадь (A):

\[P = \frac{F}{A}\]

Давайте найдем площадь (A) основания кубика. Основание кубика - это квадрат со стороной, равной длине его ребра, то есть 10 см (или 0.1 м). Тогда:

\[A = (0.1 \, \text{м})^2 = 0.01 \, \text{м²}\]

Теперь мы можем найти объем (V) кубика, используя заданное давление (P):

\[P = \frac{F}{A} \Rightarrow V = \frac{F}{P} = \frac{7 \, \text{Н}}{1440 \, \text{Па}} = 0.0048611 \, \text{м³}\]

Округлим полученный результат до целого числа. Таким образом, объем полости в деревянном кубике составляет примерно 0.005 м³, что равно 5 см³.

Вот и ответ. Объем полости в деревянном кубике при заданном давлении равен примерно 5 см³.