Какой объем плотности герметично заполненного кубика с длиной ребра a = 10 см в см^3, округленный до целого числа?

Давайте начнем с первой части задачи: вычисления объема плотности герметично заполненного кубика.

Объем кубика можно вычислить, возведя длину его ребра в куб. В нашем случае длина ребра \(a\) равна 10 см, поэтому объем кубика равен \(a^3 = 10 \times 10 \times 10\) см\(^3\).

Вычислим это:

\[
V = a^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000 \text{ см}^3
\]

Теперь перейдем ко второй части задачи: вычислению массы заполненного кубика.

Массу кубика можно вычислить, умножив его объем на плотность материала. Дана плотность материала кубика, которая равна 700 кг/м\(^3\). Однако, для вычисления массы в граммах нам нужно знать плотность в г/см\(^3\). Для этого нам следует перевести плотность в соответствующие единицы.

Переведем плотность материала из кг/м\(^3\) в г/см\(^3\):

\[
700 \text{ кг/м}^3 = 700 \times 1000 \text{ г/м}^3 = 700000 \text{ г/м}^3
\]

Следовательно, плотность материала составляет 700000 г/м\(^3\), что можно использовать для вычисления массы \(m\):

\[
m = V \times \text{плотность} = 1000 \text{ см}^3 \times 700000 \text{ г/м}^3 = 700000000 \text{ г} = 7 \times 10^8 \text{ г}
\]

Теперь перейдем к третьей части задачи: вычислению давления, оказываемого кубиком на горизонтальный пол.

Давление \(p\) можно вычислить, используя формулу \(p = \frac{F}{A}\), где \(F\) - сила, действующая на поверхность, а \(A\) - площадь поверхности.

В нашем случае давление равно 1500 Па. Однако, нам нужно найти площадь поверхности кубика, чтобы вычислить эту силу.

Площадь каждой грани кубика равна \(a \times a\). Так как у кубика 6 граней, общая площадь поверхности задается формулой \(A = 6 \times (a \times a) = 6a^2\). Подставим значение \(a = 10 \text{ см}\):

\(A = 6 \times (10 \times 10) = 600 \text{ см}^2\)

Далее, чтобы вычислить силу, нам необходимо знать массу кубика и ускорение свободного падения. Запишем второй закон Ньютона \(F = m \times g\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса, а \(g\) - ускорение свободного падения.

У вас дано значение силы (1500 Н) и ускорение свободного падения (10 Н/кг). Поскольку мы уже вычислили массу кубика на предыдущем шаге (\(m = 7 \times 10^8 \text{ г}\)), мы можем найти силу:

\(F = m \times g = 700000000 \text{ г} \times 10 \text{ Н/кг}\)

Теперь мы можем воспользоваться формулой для давления:

\(p = \frac{F}{A} = \frac{700000000 \text{ г} \times 10 \text{ Н/кг}}{600 \text{ см}^2}\)

Переведем массу из граммов в килограммы:

\(m = 700000000 \text{ г} = 700000 \text{ кг}\)

Таким образом, мы можем вычислить значение давления:

\(p = \frac{700000 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг}}{600 \text{ см}^2}\)

Обратите внимание, что площадь выражена в сантиметрах. Чтобы получить ответ в паскалях, нужно перевести площадь в квадратные метры.

\[
A = 600 \text{ см}^2 = \frac{600}{10000} \text{ м}^2
\]

Получаем:

\[
p = \frac{700000 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг}}{\frac{600}{10000} \text{ м}^2}
\]

Выполним вычисления:

\[
p \approx 1166666.67 \text{ Па}
\]

Поэтому давление, которое кубик оказывает на горизонтальный пол, составляет около 1166666.67 Па.