Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда со сторонами 6 см, 6 см и [высота]?

Для решения этой задачи, нам необходимо применить теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, стороны параллелепипеда равны 6 см, 6 см и высота. Выпишем указанные значения:

Первая сторона: 6 см
Вторая сторона: 6 см
Высота: [высота]

Поскольку диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, применим теорему Пифагора для сторон прямоугольника. Поэтому можем написать следующее:

\[\text{Длина диагонали}^2 = \text{Первая сторона}^2 + \text{Вторая сторона}^2 + \text{Высота}^2\]

Подставим известные значения:

\[\text{Длина диагонали}^2 = 6^2 + 6^2 + \text{Высота}^2\]

\[\text{Длина диагонали}^2 = 36 + 36 + \text{Высота}^2\]

\[\text{Длина диагонали}^2 = 72 + \text{Высота}^2\]

Теперь нам нужно найти значение высоты, чтобы вычислить длину диагонали. Предположим, что высота равна \(h\) см. Теперь у нас есть следующее уравнение:

\[\text{Длина диагонали}^2 = 72 + h^2\]

Чтобы найти значение длины диагонали, нам нужно взять квадратный корень с обеих сторон уравнения. Имеем:

\[\text{Длина диагонали} = \sqrt{72 + \text{Высота}^2}\]

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда со сторонами 6 см, 6 см и заданной высотой равна \(\sqrt{72 + \text{высота}^2}\) см.