Какой объём информации содержит сканированное цветное изображение размером 40,64×40,64 дюйма при разрешении сканера

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам потребуется вычислить объём информации, содержащийся в сканированном цветном изображении. Для этого нам понадобится знать несколько ключевых понятий.

Первое из них - разрешение (dpi) сканера. Dpi означает "точек на дюйм" и является мерой плотности точек на каждый дюйм сканированного изображения. В данном случае, разрешение сканера составляет 1200 dpi.

Второе понятие - глубина цвета. Глубина цвета определяет, сколько бит используется для кодирования каждого пикселя изображения. В данном случае, глубина цвета составляет 16 бит.

Таким образом, чтобы вычислить объём информации изображения, мы умножим разрешение сканера на размер изображения и на глубину цвета. Давайте выполним расчёты:

Размер изображения: 40,64 × 40,64 дюйма = 1649,856 × 1649,856 мм (поскольку 1 дюйм = 25,4 мм)

Разрешение сканера: 1200 dpi

Глубина цвета: 16 бит

Теперь мы можем вычислить объём информации с помощью следующей формулы:

Объём информации = (размер изображения в пикселях) × (глубина цвета в битах)

Чтобы найти размер изображения в пикселях, нам нужно перевести размер изображения из миллиметров в пиксели по каждому измерению. Мы знаем, что 1 дюйм содержит 1200 точек (поскольку разрешение сканера составляет 1200 dpi), поэтому мы можем использовать это знание для осуществления перевода.

Размер изображения в пикселях (по каждому измерению) = (размер изображения в миллиметрах) × (разрешение сканера в точках на дюйм)

В нашем случае:

Размер изображения в пикселях = 1649,856 × 1200 = 1979827,2 пикселей (округляем до целого числа)

Теперь мы можем найти объём информации:

Объём информации = (размер изображения в пикселях) × (глубина цвета в битах)

Объём информации = 1979827,2 × 16 = 31677235,2 бит (округляем до целого числа)

Таким образом, сканированное цветное изображение размером 40,64×40,64 дюйма при разрешении 1200×1200 dpi и глубине цвета 16 бит содержит примерно 31 677 235 бит информации.