Какой объем имеет зал, если он имеет форму прямоугольного параллелепипеда, одна сторона основания которого равна

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда. Объем \(V\) параллелепипеда можно найти, умножив длину \(l\), ширину \(w\), и высоту \(h\):

\[V = l \cdot w \cdot h\]

Для данной задачи нам даны следующие размеры:
\(l\) = 25 м (длина основания),
\(w\) = 25/3 м (ширина основания втрое меньше длины),
\(h\) = (25/3 - 60)/100 м (высота на 60 см меньше ширины).

Теперь мы можем подставить заданные значения в формулу для объема параллелепипеда:

\[V = 25 \cdot (25/3) \cdot \left(\frac{25/3 - 60}{100}\right)\]

Давайте вычислим это выражение:

\[V = 25 \cdot (25/3) \cdot \left(\frac{25/3 - 60}{100}\right) = 25 \cdot 25 \cdot \frac{25/3 - 60}{300} = 625 \cdot \frac{25/3 - 60}{300}\]

Чтобы продолжить решение и упростить выражение, нам потребуется дополнительные вычисления. Я проведу их:

\[\frac{25}{3} - 60 = \frac{25}{3} - \frac{180}{3} = \frac{-155}{3}\]

Теперь мы можем вставить это значение обратно в исходное выражение:

\[625 \cdot \frac{25/3 - 60}{300} = 625 \cdot \frac{-155/3}{300} = 625 \cdot \frac{-155}{3 \cdot 300} = 625 \cdot \frac{-155}{900}\]

Последний шаг - упростить это выражение:

\[625 \cdot \frac{-155}{900} = \frac{625 \cdot (-155)}{900} = \frac{-96875}{900}\]

Итак, объем зала равен \(\frac{-96875}{900}\) кубических метров.

Пошаговое решение задачи:
Шаг 1: Записываем формулу для объема параллелепипеда: \(V = l \cdot w \cdot h\).
Шаг 2: Подставляем заданные значения: \(l = 25\), \(w = \frac{25}{3}\), \(h = \frac{25}{3} - 60\).
Шаг 3: Вычисляем выражение: \(V = 625 \cdot \frac{25/3 - 60}{300}\).
Шаг 4: Упрощаем выражение: \(V = \frac{-96875}{900}\).
Итак, объем зала равен \(\frac{-96875}{900}\) кубических метров.