Какой объём имеет тело, полученное после вырезания куба из прямоугольного параллелепипеда (см. рисунок)? Пожалуйста

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые знания из геометрии. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Понять, что изображено на рисунке.
По рисунку видно, что у нас есть прямоугольный параллелепипед, который изображен снизу. Внутри этого параллелепипеда имеется вырезанный куб.

Шаг 2: Записать известные значения.
Обозначим стороны прямоугольного параллелепипеда как \(a\), \(b\) и \(c\), а сторону куба, который был вырезан, как \(x\).

Шаг 3: Определить объем параллелепипеда.
Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину каждой его стороны:
\[V_{параллелепипеда} = a \times b \times c\].

Шаг 4: Определить объем куба.
Объем куба можно найти, возведя его сторону в куб:
\[V_{куба} = x^3\].

Шаг 5: Найти объем тела, полученного после вырезания куба.
Объем тела, полученного после вырезания куба из параллелепипеда, можно найти, вычтя объем вырезанного куба из объема параллелепипеда:
\[V_{тела} = V_{параллелепипеда} - V_{куба}\].
\[V_{тела} = a \times b \times c - x^3\].

Шаг 6: Подставить известные значения и решить задачу.
Подставим известные значения в формулу:
\[V_{тела} = a \times b \times c - x^3\].
Теперь, если вам известны значения сторон \(a\), \(b\), \(c\) и \(x\), вы можете подставить их в эту формулу, чтобы найти объем тела, полученного после вырезания куба.

Помните, что результат должен быть выражен в кубических сантиметрах, так как мы говорим об объеме.