Как можно представить дробь в виде десятичной? И как можно перевести десятичную дробь обратно в обычную дробь?

Конечное десятичное представление дроби можно получить, разделив числитель дроби на знаменатель. Например, рассмотрим дробь 3/4. Чтобы представить ее в виде десятичной, мы делим числитель 3 на знаменатель 4:

\[3 \div 4 = 0.75\]

Таким образом, дробь 3/4 в десятичной форме равна 0.75.

Чтобы перевести десятичную дробь обратно в обычную дробь, мы должны определить, какую часть единицы представляет десятичная дробь. Для этого используем разряды десятичной дроби.

Например, рассмотрим десятичную дробь 0.625. Разряд справа от десятичной запятой определяет количество единиц, разряд справа от него - количество десятых, следующий разряд - количество сотых и так далее.

Чтобы получить обычную дробь из десятичной, мы записываем саму последовательность цифр после десятичной запятой и делим ее на 1, а затем упрощаем дробь до необходимого вида.

Для десятичной дроби 0.625:

\[0.625 = \frac{625}{1000}\]

Упрощаем эту дробь, разделяя числитель и знаменатель на общий множитель 125:

\[\frac{625}{1000} = \frac{5}{8}\]

Таким образом, десятичная дробь 0.625 в обычной форме равна дроби 5/8.

Помните, что не все дроби можно представить в виде конечной десятичной дроби. Например, дробь 1/3 не может быть точно представлена в виде десятичной дроби и будет иметь бесконечную десятичную последовательность с повторяющимся шаблоном (0.33333...).