Какой объем имеет тело, получающееся в результате вращения прямоугольника

Question

Геометрия: Какой объем имеет тело, получающееся в результате вращения прямоугольника со сторонами 3 и 4 вокруг его меньшей стороны?

Semen · Accepted Answer

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу.

Чтобы найти объем тела, получающегося при вращении прямоугольника вокруг его меньшей стороны, мы можем использовать метод цилиндра.

Сначала давайте посмотрим на прямоугольник со сторонами 3 и 4. Пусть одна из его сторон длиной 3 является меньшей стороной.

Для того чтобы найти объем цилиндра, полученного вращением этого прямоугольника, мы должны знать радиус и высоту цилиндра.

Радиус цилиндра будет равен длине меньшей стороны прямоугольника, то есть 3.

Высота цилиндра будет равна длине большей стороны прямоугольника, то есть 4.

Формула для нахождения объема цилиндра выглядит следующим образом:

\[ V = \pi \cdot r^2 \cdot h \]

Подставляя значения радиуса и высоты цилиндра, мы получаем:

\[ V = \pi \cdot 3^2 \cdot 4 \]

Вычислив эту формулу, мы получаем:

\[ V = \pi \cdot 9 \cdot 4 \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ V = 36 \pi \]

Таким образом, объем тела, получающегося в результате вращения прямоугольника со сторонами 3 и 4 вокруг его меньшей стороны, равен \( 36 \pi \) (кубических единиц объема).

Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какой объем имеет тело, получающееся в результате вращения прямоугольника со сторонами 3 и 4 вокруг его меньшей

Semen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!