Какой объем имеет сосуд, если у него содержится 6 моль газа при той же температуре, при которой сосуд объемом

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать соотношение между объемом, количеством вещества (молями) и газовой постоянной.

Дано:
У нас есть два сосуда. Первый сосуд имеет объем \( V_1 = 0.1 \) м³ и содержит \( n_1 = 2 \) моль газа. Второй сосуд содержит \( n_2 = 6 \) моль газа.

Мы также знаем, что давление в сосудах после их соединения равно \( P = 33.2 \) кПа, а температура \( T = 300 \) K.

Для решения задачи мы можем использовать уравнение Менделеева-Клапейрона:

\[ PV = nRT \]

где \( P \) - давление, \( V \) - объем, \( n \) - количество вещества в молях, \( R \) - газовая постоянная и \( T \) - абсолютная температура.

Теперь давайте рассмотрим первый сосуд.

\[ P_1V_1 = n_1RT \]

Перепишем это уравнение для определения газовой постоянной:

\[ R = \frac{{P_1V_1}}{{n_1T}} \]

Теперь мы можем использовать газовую постоянную \( R \), чтобы найти объем второго сосуда \( V_2 \) по формуле:

\[ V_2 = \frac{{n_2RT}}{{P}} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ V_2 = \frac{{6 \cdot \frac{{P_1V_1}}{{n_1T}} \cdot T}}{{P}} \]

Выполняя алгебраические действия, получаем:

\[ V_2 = \frac{{6 \cdot P_1V_1}}{{n_1}} \]

Теперь подставим значения \( P_1 \), \( V_1 \) и \( n_1 \):

\[ V_2 = \frac{{6 \cdot 0.1}}{{2}} \]

\[ V_2 = 0.3 \] м³

Таким образом, объем второго сосуда составляет 0.3 м³.