Какой объем имеет полость кубика из алюминия, если мраморный кубик, вес которого равен кубику из алюминия, имеет объем

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую массу, плотность и объем тела. Первым делом, нам необходимо понять, что означает "вес равен". Вес тела -- это сила, с которой оно притягивается к земле. В этой задаче мы имеем два кубика разных материалов, один из мрамора и один из алюминия, и нам говорят, что их весы равны. Так как все материалы имеют разную плотность, объемы этих кубиков должны быть разными.

Пусть V_мрамора будет объемом мраморного кубика, а V_алюминия - объемом алюминиевого кубика. Также пусть ρ_мрамора и ρ_алюминия будут плотностями мрамора и алюминия соответственно.

Согласно условию, вес мраморного кубика равен весу алюминиевого кубика. Поскольку сила притяжения (вес) определяется массой тела, то мы можем записать следующее уравнение:

m_мрамора * g = m_алюминия * g,

где m_мрамора и m_алюминия -- массы мраморного и алюминиевого кубиков соответственно, а g -- ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь вспомним, что плотность определяется как отношение массы к объему:

ρ = m / V.

Для мраморного кубика и алюминиевого кубика мы можем записать следующие уравнения:

ρ_мрамора = m_мрамора / V_мрамора
ρ_алюминия = m_алюминия / V_алюминия.

Так как у нас есть информация о том, что объем мраморного кубика в два раза меньше объема алюминиевого кубика, то мы можем записать следующее уравнение:

V_мрамора = (1/2) * V_алюминия.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее, чтобы найти объем алюминиевого кубика.

Система уравнений:
m_мрамора * g = m_алюминия * g,
ρ_мрамора = m_мрамора / V_мрамора,
ρ_алюминия = m_алюминия / V_алюминия,
V_мрамора = (1/2) * V_алюминия.

Возьмем первое и второе уравнения и выразим m_мрамора через V_мрамора:

m_мрамора = ρ_мрамора * V_мрамора.

Подставим это выражение и выражение для объема мраморного кубика в третье уравнение:

ρ_мрамора * V_мрамора * g = m_алюминия * g,
V_мрамора = (1/2) * V_алюминия.

Теперь мы можем упростить выражение:

(ρ_мрамора * V_мрамора * g) = m_алюминия * g,
(ρ_мрамора * (1/2) * V_алюминия * g) = m_алюминия * g.

Отсюда видно, что массы отменяются:

ρ_мрамора * (1/2) * V_алюминия = m_алюминия.

Теперь мы можем выразить объем алюминиевого кубика через известные величины:

V_алюминия = (2 * ρ_мрамора * V_мрамора) / ρ_алюминия.

Таким образом, мы нашли выражение для объема алюминиевого кубика. Вам нужно только подставить значения плотностей мрамора и алюминия, а также значение объема мраморного кубика, чтобы получить окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения объема.

Я надеюсь, что этот подробный ответ поможет вам понять задачу и получить правильное решение! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.