Какой объем имеет детский надувной круг, на котором полностью грузится доска с массой 4 кг и 8 двухлитровыми бутылками

Чтобы найти объем детского надувного круга, на котором полностью грузится доска с массой 4 кг и 8 двухлитровыми бутылками, мы можем использовать принцип Архимеда.

Принцип Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость (в данном случае - воду), действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Поддерживающая сила равна плотности жидкости, ускорению свободного падения и объему вытесненной жидкости:

\[F_{\text{подд}} = \rho \cdot g \cdot V_{\text{выт}}\]

где \(F_{\text{подд}}\) - поддерживающая сила, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(V_{\text{выт}}\) - объем вытесненной жидкости.

В нашей задаче доска имеет массу 4 кг, а каждая двухлитровая бутылка весит 2 кг. То есть, общий вес груза, который должна поддерживать поддуваемая часть круга, равен:

\[m_{\text{груз}} = m_{\text{доска}} + m_{\text{бутылки}}\]

\[m_{\text{груз}} = 4\, \text{кг} + 8 \times 2\, \text{кг}\]

\[m_{\text{груз}} = 4\, \text{кг} + 16\, \text{кг}\]

\[m_{\text{груз}} = 20\, \text{кг}\]

Теперь мы можем найти объем вытесненной жидкости. Используя формулу для плотности:

\[\rho_{\text{воды}} = 1000\, \text{кг/м}^3\]

Подставляя значения в формулу поддерживающей силы и решая ее относительно объема вытесненной жидкости, получим:

\[V_{\text{выт}} = \frac{m_{\text{груз}}}{\rho_{\text{воды}} \cdot g}\]

Подставляя значения, получаем:

\[V_{\text{выт}} = \frac{20\, \text{кг}}{1000\, \text{кг/м}^3 \cdot 10\, \text{Н/кг}}\]

\[V_{\text{выт}} = \frac{20}{1000 \cdot 10} \, \text{м}^3\]

\[V_{\text{выт}} = \frac{1}{50} \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем детского надувного круга, на котором полностью грузится доска с массой 4 кг и 8 двухлитровыми бутылками весом по 2 кг каждая, равен \( \frac{1}{50} \) м^3.