Какой объем бутылки, если в нее было налито 3 литра лимонада, что составляет

Question

Математика: Какой объем бутылки, если в нее было налито 3 литра лимонада, что составляет 6/7 ее объема? Запишите ответ в виде обыкновенной дроби

Vechernyaya_Zvezda · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо найти объем всей бутылки, зная что 3 литра лимонада составляют 6/7 объема.

Пусть

x

- это объем всей бутылки в литрах.

Мы знаем, что 3 литра - это 6/7 от

x

. Математически это можно записать в виде уравнения:

\frac{6}{7} x = 3

Для определения значения переменной

x

нам нужно избавиться от дроби. Для этого мы умножим обе части уравнения на обратное значение дроби 6/7, то есть на 7/6:

\frac{6}{7} x \cdot \frac{7}{6} = 3 \cdot \frac{7}{6}

Умножим числитель и знаменатель дроби, а также правую часть уравнения:

x = \frac{3 \cdot 7}{6} = \frac{21}{6}

Все еще можно упростить эту дробь. Результатом деления числителя на знаменатель будет 3 с остатком 3.

x = 3 + \frac{3}{6}

Заметим, что 3/6 можно сократить на 3, получив 1/2. Таким образом, объем бутылки равен 3 и 1/2 литра.

Ответ: объем бутылки составляет

\frac{3}{2}

литра.

Какой объем бутылки, если в нее было налито 3 литра лимонада, что составляет 6/7 ее объема? Запишите ответ в виде