Какой объём азотной кислоты и какое количество воды необходимо для приготовления 200 г раствора с содержанием HNO3

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета объема раствора в процентах по массе:

\[
c = \frac{{m_{\text{{вещества}}}}}{{m_{\text{{раствора}}}}} \times 100\%
\]

где \( c \) - массовая доля вещества, \( m_{\text{{вещества}}} \) - масса вещества, \( m_{\text{{раствора}}} \) - масса раствора.

Дано, что массовая доля \( HNO3 \) равна 0,5, а масса раствора равна 200 г. Нам нужно найти массу \( HNO3 \) и объем воды.

Пусть \( m_{HNO3} \) - масса \( HNO3 \), \( m_{\text{{воды}}} \) - масса воды, \( V_{\text{{воды}}} \) - объем воды.

Массовая доля \( HNO3 \) равна отношению массы \( HNO3 \) к массе раствора:

\[
0,5 = \frac{{m_{HNO3}}}{{m_{HNO3} + m_{\text{{воды}}}}}
\]

Так как масса раствора равна 200 г, то:

\[
m_{HNO3} + m_{\text{{воды}}} = 200
\]

Решим первое уравнение относительно \( m_{HNO3} \):

\[
0,5 = \frac{{m_{HNO3}}}{{200 - m_{HNO3}}}
\]

Перемножим обе части уравнения на знаменатель:

\[
0,5 \cdot (200 - m_{HNO3}) = m_{HNO3}
\]

Раскроем скобку:

\[
100 - 0,5 \cdot m_{HNO3} = m_{HNO3}
\]

Почленно перенесем все \( m_{HNO3} \) на одну сторону уравнения:

\[
1,5 \cdot m_{HNO3} = 100
\]

Разделим обе части уравнения на 1,5:

\[
m_{HNO3} = \frac{{100}}{{1,5}}
\]

Вычислим значение \( m_{HNO3} \):

\[
m_{HNO3} \approx 66,67 \, \text{{г}}
\]

Подставим найденное значение \( m_{HNO3} \) во второе уравнение:

\[
m_{HNO3} + m_{\text{{воды}}} = 200
\]

\[
66,67 + m_{\text{{воды}}} = 200
\]

Выразим \( m_{\text{{воды}}} \) через \( m_{HNO3} \):

\[
m_{\text{{воды}}} = 200 - 66,67
\]

\[
m_{\text{{воды}}} \approx 133,33 \, \text{{г}}
\]

Найденные значения массы \( HNO3 \) и массы воды нужно округлить до целых чисел, так как они представляют массу вещества и объем, которые должны быть выражены в целых числах.

Ответ: масса \( HNO3 \) составляет 67 г, а масса воды - 133 г.