Какой наибольший порядок спектра соответствует желтой линии калия с длиной

Question

Физика: Какой наибольший порядок спектра соответствует желтой линии калия с длиной волны 6,75 х 10 в -7 метров, если период дифракционной решетки равен 2 мкм? Пожалуйста, дайте решение

Muha_1824 · Accepted Answer

Чтобы найти наибольший порядок спектра, который соответствует желтой линии калия, нам нужно использовать формулу для дифракции на решетке:

d \cdot \sin (θ) = m \cdot λ

где

d

- период решетки,

θ

- угол дифракции,

m

- порядок спектра и

λ

- длина волны.

В данной задаче нам дано значение длины волны желтой линии калия (

λ = 6, 75 \times 10^{- 7}

м) и значение периода решетки (

d = 2

мкм =

2 \times 10^{- 6}

м). Нам нужно найти наибольший порядок спектра (

m

), соответствующий этой длине волны.

Для начала, давайте выразим угол дифракции

θ

через заданные значения:

\sin (θ) = \frac{m \cdot λ}{d}

Теперь мы можем посчитать значение

\sin (θ)

, разделив длину волны на период решетки:

\sin (θ) = \frac{6, 75 \times 10^{- 7}}{2 \times 10^{- 6}} = \frac{6, 75}{2} = 3, 375

Теперь нам нужно найти угол

θ

. Для этого применим обратную функцию синуса

\sin^{- 1}

:

θ = \sin^{- 1} (3, 375) \approx 71, 3^{\circ}

Теперь, чтобы найти наибольший порядок спектра

m

, мы можем использовать ту же формулу, но решить ее для

m

:

m = \frac{d \cdot \sin (θ)}{λ}

Подставим известные значения:

m = \frac{2 \times 10^{- 6} \cdot 3, 375}{6, 75 \times 10^{- 7}} = \frac{6}{3} = 2

Таким образом, наибольший порядок спектра (

m

), соответствующий желтой линии калия, равен 2. Это означает, что желтая линия калия будет видна вторым порядком спектра на дифракционной решетке.

Какой наибольший порядок спектра соответствует желтой линии калия с длиной волны 6,75 х 10 в -7 метров, если период

Muha_1824

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!