Какой момент силы необходим, чтобы сохранить стержень в горизонтальном положении, если невесомый шарик объемом

Для того чтобы сохранить стержень в горизонтальном положении, необходимо компенсировать момент силы, вызванный весом шарика и стержня, силой, направленной в противоположную сторону.

Для начала, найдем массу шарика. Масса = объем × плотность. Объем шарика составляет 1 см³, что эквивалентно 0,001 литру или 0,001 дм³.

\[Объем = 0,001\,дм^3 = 0,001 \times 10^{-3}\,м^3 = 10^{-6}\,м^3 \]

Плотность воды равна 1000 кг/м³. Так как шарик находится в воде, можем сказать, что его плотность равна плотности воды.

\[Mасса\,шарика = объем \times плотность = 10^{-6}\,м^3 \times 1000\,кг/м^3 = 10^{-6}\,кг = 1\,г \]

Теперь рассмотрим сам стержень. Его длина равна 1 метру. Поскольку стержень невесомый, масса стержня равна 0.

Для того чтобы сохранить стержень в горизонтальном положении, необходимо, чтобы момент силы вращения, вызванный весом шарика, был скомпенсирован моментом противодействующей силы.

Момент силы вращения равен произведению силы на перпендикулярное расстояние от оси вращения до приложения силы. В данном случае эта ось проходит через точку связи шарика и стержня.

Масса шарика равна 1 г или \(0,001\,кг\), а ускорение свободного падения принимаем \(9,8\,м/c^2\).

Момент силы вращения, вызванный весом шарика, можно выразить как произведение массы шарика на ускорение свободного падения и на расстояние от оси вращения до приложения силы. В данном случае это расстояние равно половине длины стержня, т.е. \(0,5\,м\).

Момент силы вращения:

\[ M_{шарика} = масса \times ускорение \times расстояние = 0,001\,кг \times 9,8\,м/c^2 \times 0,5\,м \]

\[ M_{шарика} = 4,9 \times 10^{-3}\,Н \cdot м \]

Так как стержень невесомый, момент силы, вызванный весом стержня, равен нулю.

Итак, для сохранения стержня в горизонтальном положении в воде, нам нужно приложить момент противодействующей силы, равный моменту силы вращения, вызванного весом шарика.

Ответ: чтобы сохранить стержень в горизонтальном положении, необходимо приложить момент силы вращения, равный \(4,9 \times 10^{-3}\,Н \cdot м\).