Какой момент силы действует на рычаг, чтобы шарик массой m2 находился в равновесии? Длина рычага L = 48

Для того чтобы рассмотреть равновесие шарика массой \( m_2 \) на рычаге, нам нужно определить момент силы, который действует на рычаг.

Момент силы определяется произведением силы на расстояние от точки, вокруг которой рассматривается момент, до линии действия силы. В данном случае точкой, вокруг которой рассматривается момент, является ось вращения рычага.

Мы знаем, что равновесие достигается, когда сумма моментов сил, действующих на рычаг, равна нулю.

В данной задаче на рычаг действуют две силы: сила тяжести, действующая на шарик массой \( m_2 \), и сила, вызванная массой кубика \( m_1 \), который находится на одном конце рычага.

Масса шарика массой \( m_2 \) создает момент силы, равный произведению массы шарика на гравитационную постоянную \( g \) (ускорение свободного падения) и расстоянию от оси вращения до точки приложения силы на шарике. Пусть это расстояние равно \( r \).

Масса кубика \( m_1 \) также создает момент силы, который противоположен моменту силы шарика. Расстояние от оси вращения до точки приложения силы на кубике также равно \( r \).

Итак, сумма моментов сил равна нулю:

\[ \text{{Момент силы шарика}} - \text{{Момент силы кубика}} = 0 \]

\[ m_2 \cdot g \cdot r - m_1 \cdot g \cdot r = 0 \]

Масса кубика \( m_1 \) и ускорение свободного падения \( g \) неизменны в данной задаче, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

\[ m_2 \cdot r = m_1 \cdot r \]

Расстояние \( r \) от оси вращения до точки приложения силы на шарике остается неизвестным. Однако, мы знаем, что длина рычага \( L \) равна 48 см. Так как это задача в одном измерении, мы можем сказать, что расстояние \( r \) равно расстоянию от оси вращения до шарика, следовательно \( r = L \).

Подставляем значение \( L \) в уравнение:

\[ m_2 \cdot L = m_1 \cdot L \]

Таким образом, момент силы, действующий на рычаг для достижения равновесия шарика массой \( m_2 \), равен моменту силы, создаваемому кубиком массой \( m_1 \). Не учитывая силу трения и массу рычага, блоков и нитей, это свойство рычага позволяет равновесию быть достигнутым.