Какой момент инерции Jz имеет маховик (сплошной диск), если он изменяет свою угловую скорость от w0 = 0 до w = 30 рад/с за время t = 15 с при действии силы натяжения F = 1 кН на обмотку маховика? Диаметр маховика D = 50 см. (Jz = 125 кг×м2)
Борис
Хорошо! Для решения этой задачи мы сможем использовать формулу момента инерции для сплошного диска и уравнение кинематики вращательного движения.
Момент инерции для сплошного диска можно выразить следующей формулой:
\[ Jz = \frac{1}{2} \cdot m \cdot r^2 \]
где Jz - момент инерции, m - масса диска, r - радиус диска.
Мы знаем, что диаметр маховика D = 50 см, а значит, радиус диска r = \frac{D}{2} = \frac{50}{2} = 25 см = 0.25 м.
Массу диска m мы можем найти, используя формулу:
\[ m = \frac{F}{g} \]
где F - сила, действующая на обмотку маховика, а g - ускорение свободного падения (примем его за 9.8 м/с^2).
Тогда, подставляя известные значения, получаем:
\[ m = \frac{1 \, \text{кН}}{9.8 \, \text{м/с}^2} = \frac{1000 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} = 102 \, \text{кг} \]
Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для момента инерции:
\[ Jz = \frac{1}{2} \cdot 102 \, \text{кг} \cdot (0.25 \, \text{м})^2 \]
\[ Jz = 125 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]
Таким образом, момент инерции маховика составляет Jz = 125 кг×м^2.
Момент инерции для сплошного диска можно выразить следующей формулой:
\[ Jz = \frac{1}{2} \cdot m \cdot r^2 \]
где Jz - момент инерции, m - масса диска, r - радиус диска.
Мы знаем, что диаметр маховика D = 50 см, а значит, радиус диска r = \frac{D}{2} = \frac{50}{2} = 25 см = 0.25 м.
Массу диска m мы можем найти, используя формулу:
\[ m = \frac{F}{g} \]
где F - сила, действующая на обмотку маховика, а g - ускорение свободного падения (примем его за 9.8 м/с^2).
Тогда, подставляя известные значения, получаем:
\[ m = \frac{1 \, \text{кН}}{9.8 \, \text{м/с}^2} = \frac{1000 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} = 102 \, \text{кг} \]
Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для момента инерции:
\[ Jz = \frac{1}{2} \cdot 102 \, \text{кг} \cdot (0.25 \, \text{м})^2 \]
\[ Jz = 125 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]
Таким образом, момент инерции маховика составляет Jz = 125 кг×м^2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
