Какой момент инерции имеет велосипедное колесо диаметром d = 67 см, с массой обода колеса с покрышками m

Чтобы рассчитать момент инерции велосипедного колеса, нам понадобится знание о формуле момента инерции для кругового объекта. Формула для момента инерции \(I\) кругового объекта с массой \(m\), радиусом \(r\) и расположенного вокруг оси, проходящей через его центр, выглядит следующим образом:

\[I = \frac{1}{2} m r^2\]

В данной задаче, диаметр колеса \(d\) равен 67 см. Чтобы найти радиус \(r\), мы можем использовать формулу для диаметра и радиуса:

\[d = 2r\]

Определим радиус \(r\):

\[r = \frac{d}{2}\]

\[r = \frac{67 \, \text{см}}{2} = 33,5 \, \text{см}\]

Теперь мы можем использовать найденное значение радиуса для вычисления момента инерции \(I\):

\[I = \frac{1}{2} m r^2\]

\[I = \frac{1}{2} \times 1,3 \, \text{кг} \times (33,5 \, \text{см})^2\]

\[I = \frac{1}{2} \times 1,3 \, \text{кг} \times (0,335 \, \text{м})^2\]

\[I = \frac{1}{2} \times 1,3 \, \text{кг} \times 0,112 \, \text{м}^2\]

\[I = 0,091 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Ответ: Момент инерции велосипедного колеса равен 0,091 кг·м².

Теперь давайте рассмотрим вопрос, почему мы можем игнорировать массу ступицы колеса при расчете момента инерции.

Ступица колеса находится внутри диска и не оказывает непосредственного влияния на распределение массы колеса. При расчете момента инерции для вращающихся объектов, мы фокусируемся на массовом распределении вокруг оси вращения. Так как ступица находится в центре колеса и имеет малую массу по сравнению с массой диска, ее влияние на момент инерции колеса с покрышками незначительно и может быть пренебрежено.

Therefore, в данной задаче, мы можем игнорировать массу ступицы колеса при расчете момента инерции.