Какой момент импульса частицы относительно центра окружности, если альфа-частица входит в магнитное поле с индукцией

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание простого математического выражения для момента импульса и формулы, описывающей движение заряженной частицы в магнитном поле. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Найдем формулу для момента импульса частицы.
Момент импульса (L) определяется как произведение массы частицы (m) на ее скорость (v) и ее радиус (r), указывающий на расстояние от центра окружности до частицы. Формула для момента импульса составляется следующим образом:
\[L = mvr\]

Шаг 2: Определение характеристик движения частицы в магнитном поле.
Заряженная частица, такая как альфа-частица, входит в магнитное поле, перпендикулярно силовым линиям и движется по окружности. Частица испытывает силу Лоренца, которая влияет на ее движение. Сила Лоренца (F) определяется следующей формулой:
\[F = qvB\]
где q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля.

Шаг 3: Находим связь между моментом импульса и силой Лоренца.
Момент импульса частицы может быть выражен через силу Лоренца следующим образом:
\[L = mvr = r \cdot (mv) = r \cdot p\]
где p - импульс частицы.

Шаг 4: Подставляем формулу для силы Лоренца в полученное выражение для момента импульса.
Мы знаем, что сила Лоренца равна \(F = qvB\), а значит, импульс частицы можно записать как \(p = qv\). Подставим полученное значение в формулу для момента импульса:
\[L = r \cdot (qv)\]

Шаг 5: Определение значения момента импульса.
Мы знаем, что альфа-частица движется по окружности, а значит, радиус окружности будет равен радиусу частицы. Пусть радиус частицы равен \(r\). Тогда формула для момента импульса будет иметь вид:
\[L = r \cdot (qv)\]

Альфа-частица является ядром гелия и имеет заряд \(q = 2e\), где \(e\) - элементарный электрический заряд. Скорость альфа-частицы у нас не указана, однако для решения задачи нам нет необходимости знать ее. Таким образом, мы можем представить момент импульса в следующем виде:
\[L = 2er \cdot v\]

Шаг 6: Определение значения момента импульса.
С учетом данных из условия задачи, а именно что альфа-частица входит в магнитное поле с индукцией 1 Тл, перпендикулярно силовым линиям и движется по окружности, имеем:
\[B = 1 \, Тл, \quad r = r\]

Подставим полученные значения в нашу формулу для момента импульса:
\[L = 2er \cdot v\]

Таким образом, максимально подробный ответ на задачу заключается в выражении для момента импульса частицы, которое равно \(L = 2er \cdot v\), где \(e\) - элементарный электрический заряд, \(r\) - радиус окружности частицы, \(v\) - скорость частицы.